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Root

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Root[f, k]
表示多项式方程 f[x]=0 的第 k 个根。
Root[{f, x0}]
表示一般方程 f[x]=0x=x0 附近的确切根,
Root[{f, x0, n}]
表示方程 f[x]=0x=x0 附近的 n 个根。
  • f 必须是一个诸如 (#^5-2#+1)&Function 对象。
  • Root[f, k] 自动进行化简以使得 f 具有可能的最小次数和最小整数系数。
  • Root[f, k] 先取实数根, 然后是复数根, 复数共轭根。
  • 多项式 f[x] 的系数可以包含符号参数。
  • 对线性的和二次多项式 f[x]Root[f, k] 自动化简为显式有理式形式或根形式。
  • 对于其它多项式,ToRadicals 通常转换为显式根形式。
  • Root[{f, x0}] 表示一般方程 f[x]=0 (可以是超越方程)的确切根。
  • Root[{f, x0}]中, x0 必须是近似的实数或复数, 这样, 一个f[x] 的确切根才会在所定义精度的数值区域内。
  • Root[{f, x0, n}] 表示 n 个在所定义 x0 精度的数值区域内的根。
  • N 给出 Root 对象的近似数值。
  • 如果 f 不包含符号参数,则 Root[f, k] 被视作一个数值量。
  • 缺省下,Root 使用验证数值方法分离多项式的复根。SetOptions[Root, ExactRootIsolation->True] 将使用速度较慢的符号方法产生 Root
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