Mathematica 組込みシンボル

StreamDensityPlot

StreamDensityPlot[{{v_x, v_y}, s}, {x, x_min, x_max}, {y, y_min, y_max}]
ベクトル場{v_x, v_y}の流線プロットをスカラー場 s の背景濃度のプロットに重ね合された x と y の関数として生成する．

StreamDensityPlot[{v_x, v_y}, {x, x_min, x_max}, {y, y_min, y_max}]
スカラー場をベクトル場の法線とする．

StreamDensityPlot[{{v_x, v_y}, {w_x, w_y}, ..., s}, {x, x_min, x_max}, {y, y_min, y_max}]
複数のベクトル場のプロットを生成する．

詳細

StreamDensityPlotはすべての点におけるベクトル場の局所的方向を示す流線をプロットする．

StreamDensityPlotはデフォルトで，プロット全体を通してほぼ一様な密度に達するのに十分な流線を示す．

StreamDensityPlotは v_i 等を評価しても実数にならない位置では流線を示さない．

StreamDensityPlotは，実質的にBlockを使い変数 x と y を局所的なものとして扱う．

StreamDensityPlotには属性HoldAllがあり，x と y に特定の数値を割り当てた後ではじめて v_i を評価する．

場合によっては x と y に特定の数値を割り当てる前にEvaluateを使って v_i 等を記号的に評価する方がより効率がよいかもしれない．

StreamDensityPlotにはGraphicsと同じオプションに以下の追加・変更を加えたものが使える．

AspectRatio	1	縦横比
BoundaryStyle	None	RegionFunctionの境界をどのように描くか
BoxRatios	Automatic	擬似照明の実質的な3Dボックス比
ColorFunction	Automatic	背景濃度をどのように彩色するか
ColorFunctionScaling	True	ColorFunctionの引数をスケールするかどうか
EvaluationMonitor	None	各関数評価で評価する式
Frame	True	プロットの周囲に枠を描くかどうか
FrameTicks	Automatic	枠目盛マーク
LightingAngle	None	擬似照明の実質的な角度
MaxRecursion	Automatic	スカラー場に許容する再帰的下位区分の最大数
Mesh	None	背景に何本のメッシュラインを描くか
MeshFunctions	{#5&}	メッシュラインの置き方の決定方法
MeshShading	None	メッシュライン間の部分の陰影付けをどうするか
MeshStyle	Automatic	メッシュラインのスタイル
Method	Automatic	プロットに使用するメソッド
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	最適化しようとするパフォーマンスの局面
PlotRange	{Full,Full}	含める x, y 値の範囲
PlotRangePadding	Automatic	値の範囲をどの程度充填するか
RegionFunction	True&	どの範囲を含むかの決定方法
StreamColorFunction	None	流線をどのように彩色するか
StreamColorFunctionScaling	True	StreamColorFunctionの引数をスケールするかどうか
StreamPoints	Automatic	流線の本数，置き方，間隔の決定方法
StreamScale	Automatic	個々の流線の大きさとセグメント化の決定方法
StreamStyle	Automatic	流線の描き方
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部計算で使う精度