Mathematica 組込みシンボル

VectorDensityPlot

VectorDensityPlot[{{v_x, v_y}, s}, {x, x_min, x_max}, {y, y_min, y_max}]
ベクトル場{v_x, v_y}のベクトルプロットを，スカラー場 s の密度プロットに重ね合された x と y の関数として生成する．

VectorDensityPlot[{v_x, v_y}, {x, x_min, x_max}, {y, y_min, y_max}]
スカラー場がベクトル場の法線であるとする．

VectorDensityPlot[{{v_x, v_y}, {w_x, w_y}, ..., s}, {x, x_min, x_max}, {y, y_min, y_max}]
複数のベクトル場をプロットする．

詳細

VectorDensityPlotはデフォルトでベクトル場のベクトルを位置の規則的な格子として示す．

VectorDensityPlotは評価しても実数にならない v_i 等のベクトルを除く．

VectorDensityPlotは，事実上Blockを使い変数 x と y を局所的なものとして扱う．

VectorDensityPlotには属性HoldAllがあり，x と y に特定の数値を割り当てた後ではじめて v_i 等を評価する．

場合によっては，Evaluateを使って x と y に特定の数値を割り当てる前に v_i 等を評価した方が効率がよいかもしれない．

VectorDensityPlotにはGraphicsと同じオプションに次の追加・変更を加えたものが使える．

AspectRatio	1	縦横比
BoundaryStyle	None	RegionFunction境界をどのように描くか
BoxRatios	Automatic	擬似照明の実質的な3Dボックス比
ColorFunction	Automatic	背景濃度をどのように彩色するか
ColorFunctionScaling	True	ColorFunctionの引数をスケールするかどうか
EvaluationMonitor	None	各関数評価で評価する式
Frame	True	プロットの周囲に枠を描くかどうか
FrameTicks	Automatic	枠目盛マーク
LightingAngle	None	擬似照明の実質的な角度
MaxRecursion	Automatic	スカラー場に許容する再帰的下位区分の最大数
Mesh	None	背景に何本のメッシュラインを描くか
MeshFunctions	{#5&}	メッシュラインの置き方の決定方法
MeshShading	None	メッシュライン間の部分の陰影付けをどうするか
MeshStyle	Automatic	メッシュラインのスタイル
Method	Automatic	プロットに使用するメソッド
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	最適化しようとするパフォーマンスの局面
PlotRange	{Full,Full}	含める x, y 値の範囲
PlotRangePadding	Automatic	値の範囲をどの程度充填するか
RegionFunction	True&	どの範囲を含むかの決定方法
VectorColorFunction	None	ベクトルをどのように彩色するか
VectorColorFunctionScaling	True	VectorColorFunctionの引数をスケールするかどうか
VectorPoints	Automatic	プロットするベクトルの数または置き方
VectorScale	Automatic	プロットするベクトルのスケールと大きさ
VectorStyle	Automatic	ベクトルの描き方
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部計算で使う精度