派生分布は既存の分布に変更を加えたものである．確率変数の関数，重み付き混合分布，切断分布，より高次の分布からの周辺分布，コピュラで見られるような周辺分布の従属カーネルへの結合を含む，派生分布に遭遇する状況をたくさんある．派生分布は Mathematica では他のすべての分布と同様に動作する．分布関数や事象の確立，またはそれらから確率変数を生成するなど，何十もの特性計算が行える．