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离散微积分
从几个世纪前开始，离散微积分逐渐成为许多与离散系统和算法有关的问题的主要方法. 建立在 Wolfram Research 庞大的开创性研究上，Mathematica 首次提供了离散微积分的综合系统.
符号运算
Sum, Product —确定的和不确定的总和与乘积
DifferenceDelta, DiscreteShift, DiscreteRatio — 离散差值和离散率
SumConvergence — 检验总和的收敛
ContinuedFractionK — 从公式中构建连分数
差分方程式
RSolve — 递归和离散函数方程式的符号解
DifferenceRoot  ▪ DifferenceRootReduce  ▪ Casoratian
RecurrenceTable — 递归和函数方程式的数值表
函数的生成和转换
GeneratingFunction — 从第 n 个级数系数构建母函数
SeriesCoefficient — 从母函数中求出第 n 项
ZTransform  ▪ InverseZTransform  ▪ ExponentialGeneratingFunction  ▪ FourierSequenceTransform  ▪ DiscreteConvolve  ▪ DirichletConvolve
特殊序列 »
Fibonacci  ▪ FactorialPower  ▪ BernoulliB  ▪ StirlingS1  ▪ HarmonicNumber  ▪ PolyGamma  ▪ Zeta  ▪ QFactorial  ▪ ...
LinearRecurrence — 从内核中生成线形递归序列
DifferenceRoot — 线形差分方程式解的符号表示
序列识别
FindSequenceFunction — 找出序列的函数形式
FindLinearRecurrence  ▪ FindGeneratingFunction
    
数据可视化 »
DiscretePlot — 绘制由公式指定的离散序列
ListPlot — 将给出的列表序列制图
DiscretePlot3D  ▪ ListPlot3D  ▪ ...
显式列表操作 »
Differences  ▪ Ratios  ▪ Accumulate  ▪ Table  ▪ ...
数值离散微积分
NSum  ▪ NProduct
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