ウェーブレットは短い波形様関数で，スケールしたり変換したりすることができる．ウェーブレット変換は任意の信号を取り，それをスケールし，変換したウェーブレットで表す．結果のウェーブレット変換はさまざまなスケールにおける信号の表現である．変換によりいろいろなスケールで別々に特徴を抑えたり強めたり等の操作を行うことができる．
Mathematica にはウェーブレット解析の全機能が実装されており，多くのウェーブレットファミリ，連続ウェーブレット変換，いくつかの離散ウェーブレット変換（標準，定常，リフティング，パケット，...）をサポートする．離散ウェーブレット変換は任意の次元の配列や，直接処理したり可視化したりできる，変換の記号表現を与えるサウンドや画像に直接作用する．
WaveletPhi — 任意のウェーブレットファミリに対するスケール関数(
)（「ファーザーウェーブレット」）
InverseWaveletTransform — 離散逆ウェーブレット変換(IDWT，ISWT，IDWPT，ISWPT，ILWT)
"ForwardLiftingFunction"
▪ "ForwardIntegerLiftingFunction"
▪ 
)（「マザーウェーブレット」）
