矩阵在
Mathematica 中用列表表示. 它们可以用{ } 符号直接输入、由一个公式创建或者从一个数据文件中导入.
Mathematica 还有各种创建对角矩阵、常数矩阵和其它特殊矩阵类型的命令.
矩阵可以直接用
符号输入：
| Out[125]= |  |
可以使用
MatrixForm 将结果用矩阵符号表示:
Out[126]//MatrixForm= |
| |  |
是输入
的另一种方式. 当
为格式化函数时，这会很方便.
这里用
Table 创建一个
和
值的网格.
Out[129]//MatrixForm= |
| |  |
注意
Mathematica 中的矩阵并不只限于包含数字；它们可以包含任何符号项，例如公式：
Out[131]//MatrixForm= |
| |  |
当您创建一个矩阵并用一个赋值式保存时，注意不要使用
MatrixForm 与格式化结合. 使用圆括号：
Out[132]//MatrixForm= |
| |  |
可以在后继计算中使用
：
Out[133]//MatrixForm= |
| |  |
Out[134]//MatrixForm= |
| |  |
则
的输出将与一个矩阵相似，但不会像一个矩阵一样进行计算. 例如，下式将不执行矩阵的乘法运算：
| Out[135]= |  |
您可以使用
FullForm 检查
的值：
Out[11]//FullForm= |
| |  |
这表明
还包括格式化包装
MatrixForm，这层包装使得它不再像矩阵一样工作.
这里创建一个由-10到10之间的实数值组成的 4×5 矩阵：
Out[136]//MatrixForm= |
| |  |
Out[137]//MatrixForm= |
| |  |
Out[138]//MatrixForm= |
| |  |
这里创建一个4×4 Hilbert 矩阵；各项均为
的形式：
Out[139]//MatrixForm= |
| |  |
Out[142]//MatrixForm= |
| |  |
当
Mathematica 函数返回矩阵时，它们往往采用一种称作压缩数组的优化存储格式.
您可以将
Mathematica 中的许多常见运算应用于列表，然后得到另一个列表，并将函数映射在各个元素上. 这同样适用于矩阵，它们是列表的列表.
Out[144]//MatrixForm= |
| |  |
Out[145]//MatrixForm= |
| |  |
Sqrt 的这种行为被称作可列表性，它使代码非常高效并具有可读性.
| Out[146]= |  |
您可以使函数具有可列表性；现在它将映射在每个元素上：
Out[148]//MatrixForm= |
| |  |
另一种创建矩阵的重要方式是导入一个数据文件. 这可以通过列表格式如
Table (.dat)、
CSV (.csv)和
TSV (.tsv)实现. 矩阵也可以从一个
Excel 电子表格（.xls）中读取.
这里，用
ImportString 将一个 CSV 格式的字符串导入矩阵. 从一个文件中导入通过
Import 完成：
| Out[149]= |  |
Mathematica 还支持其它许多格式，包括诸如
HarwellBoeing、
MAT、
HDF、
NASACDF 和
FITS 等科学和医学数据格式.
您创建矩阵的方式可能会对程序的效率具有重要的影响. 为了获得最佳的效率，要避免追加矩阵，避免不必要的创建操作，并尽可能使用可列表操作.
| Out[151]= |  |
在一次计算中创建矩阵要快得多. 只要看到一个
For 循环，试着将它用其它构件代替，如
Table：
| Out[152]= |  |
下面的例子创建了一个
零矩阵，然后通过一个循环进行填充. 这里零矩阵的创建是完全不必要的：
| Out[153]= |  |
为矩阵各行一次性地创建数据，再使用一个可列表运算要快得多：
| Out[154]= |  |
如果矩阵很大且具有很多相同的元素（例如零），那么您可以考虑由
SparseArray 形成的稀疏矩阵.
