Mathematica では，任意の変換のための規則として，非常に一般的な関数の概念を持っている．変数に対する値も同様の形で割り当てられる．変数に値を設定すると，その変数はその値に対する記号となる．
以下は簡単な変換規則である．「
があるといつもそれを3で置き換える」という規則である．
| Out[31]= |  |
変数
は値3を持つ．
式を評価するときにはいつも
は3で置き換えられる：
| Out[32]= |  |
この規則は，新しい規則を定義することによって削除することができる：
| Out[33]= |  |
新しい規則は，「
があると必ずそれを
で置き換える」というものである．これまでのところ
に関連する規則はないので，その値はそのままである．
に値を割り当てる：
| Out[34]= |  |
を評価すると，
についての規則によって
は
に置き換えられ，
についての規則によって
は4で置き換えられるため，結果は
，つまり16となる：
| Out[35]= |  |
の値を変えると
の値も変わる：
| Out[36]= |  |
| Out[37]= |  |
今度は以下のように
に値を割り当てる：
| Out[38]= |  |
は既に値3を割り当てられているため，ここで定義される規則は 「
を9で置き換える」であって，「
を
で置き換える」ではない．つまり
は
に依存しない：
| Out[39]= |  |
| Out[40]= |  |
このことが起るのは，
(
Set)を使って規則が定義される場合，規則が定義される前に右辺が評価されるからである．
規則は，以下のように
(
SetDelayed)を使って定義することもできる：
規則が
を使って定義される場合には，規則が定義される前に右辺が評価されるということはない．したがって
が既に値を持つ場合でも，この規則では「
があると必ずそれを
で置き換える」と言っていることになる．このため，
は
に依存している：
| Out[42]= |  |
| Out[43]= |  |
| Out[44]= |  |
Mathematica の関数は，パターンに作用する規則によって定義されている．以下は簡単な例である：
は，
が任意の式（これは名前
で右辺に表示されるものである）を表すパターンである．これは「任意の式の
がある場合は，それをその式を平方したもので置き換える」という規則である：
| Out[46]= |  |
| Out[58]= |  |
| Out[49]= |  |
関数を定義する場合は必ず
を使わなくてはならない．さもなければ，右辺の変数は規則が定義される前に評価されるので，これらの変数が左辺の関連する式を表さないことがある：
| Out[50]= |  |
が9で
が3であるため，それが起った．この規則では「パターン
にマッチするものは何でも90で置き換える」と言っている：
| Out[59]= |  |
