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How to | 进行约束非线性优化
优化问题的一个重要子集是约束非线性优化，这时的函数为非线性，参数值被限制在某些区域. Mathematica 能够解决这类问题以及其它各种优化问题.
一个简单的优化问题是求 的最大值，并使得点 在以原点为圆心的单位圆内. Maximize 的第一个参数将函数和约束置于一个列表中；第二个参数列出变量：
In[2]:=
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Out[2]=
这个输出是一个列表，第一个元素是得到的最大值；第二个元素 是给出这个最大值的独立变量值的规则列表. 符号 是 Part 的缩写形式：
In[3]:=
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Out[3]=
通过将解代回原始问题，可以检查结果是否满足约束条件. 要这样做，将 跟在原始问题后面. 符号 是 ReplaceAll 的缩写形式：
In[4]:=
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Out[4]=
许多优化问题涉及到求一些函数的最小值：
In[5]:=
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Out[5]=
可以用 N 看到结果的小数近似：
In[6]:=
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Out[6]=
    
如果您的目标是得到数值结果，从一开始就使用数值版本的 NMinimize 和 NMaximize 会更加有效. 注意NMinimize 和 NMaximize 使用数值算法，给出的结果可能会不属于全局最优解：
In[7]:=
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Out[7]=
Maximize 和 Minimize 对要优化的表达式进行符号式分析，给出经证实的全局最优. 如果您的表达式不能通过符号技术分析，NMaximize 和 NMinimize 将更加有用和高效.
这是一个不能使用 Maximize 和 Minimize 的简单表达式，因为 NIntegrate 当参数 非数时不进行计算：
In[8]:=
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Out[8]=
这是一个该表达式的函数，您可以使用 NMinimize. 参数上的 NumericQ 可以防止函数在 非数值时计算 NIntegrate . 是 PatternTest 的缩写形式：
In[9]:=
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可以使用 NMinimize 和 NMaximize 来实现数值优化. 第二个参数给出 两个始值来求斜率：
In[10]:=
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Out[10]=
NMinimize、NMaximize、Minimize 和 Maximize 求全局最小值或最大值. 有时更快的函数 FindMinimum 和 FindMaximum 求局部最小值或最大值：
In[11]:=
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Out[11]=
In[12]:=
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Out[12]=
    
一类常见的优化问题是求使得曲线和数据之间误差最小的参数. 这个例子调用 FindFit 来求这些数据点的二次拟合：
In[13]:=
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FindFit 的参数是数据、表达式、它的参数列表和变量. 这里对问题求解：
In[14]:=
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Out[14]=
您可以添加约束. 例如，假设所有参数必须为正；将这些约束与表达式放在一个列表中：
In[15]:=
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Out[15]=
这里比较两种拟合. 两者非常接近，但 很小时除外：
In[16]:=
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Out[16]=
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