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How to | 将函数映射于列表
Mathematica 包含许多功能强大的操作，用于使用列表. 常常需要将函数映射到每个列表的每个单个元素. 对于具有可列表性的函数，在默认情况下就能做到，而对于具有不可列表性的函数，您可以使用 Map 来执行此操作.
首先设置一个由1至5的整数组成的列表：
In[293]:=
Click for copyable input
Out[293]=
您可以使用 Map 将函数映射到列表的每个元素；下面的例子使用的是一个未定义的函数 ：
In[294]:=
Click for copyable input
Out[294]=
可以使用 作为 Map 的简写形式（这个命令与上例中的相同）：
In[295]:=
Click for copyable input
Out[295]=
大多数数学函数具有 Listable 属性，表示它们将自动映射于列表：
In[296]:=
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Out[296]=
In[297]:=
Click for copyable input
Out[297]=
如果函数非 Listable，您可以使用 Map. 设置由5个2×2矩阵组成的列表：
In[298]:=
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Out[298]=
使用 Map 将 MatrixForm 映射于列表，以数学符号形式查看每一个矩阵：
In[299]:=
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Out[299]=
现在用 Map 计算列表中每个矩阵的特征值：
In[300]:=
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Out[300]=
Map 不仅可以操作列表. 它也可以用于任何表达式：
In[301]:=
Click for copyable input
Out[301]=
    
Apply 是另一个函数编程操作. 它用于替换一个表达式的头：
您可以通过两个未定义的函数 和 来看这是怎样作用的：
In[302]:=
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Out[302]=
Apply 用 作为简写形式（这个命令与上例中的相同）：
In[303]:=
Click for copyable input
Out[303]=
在 Mathematica 中公用表达式以 StandardForm 形式显示，而它们的底层 FullForm 说明可以如何使用 Apply：
In[304]:=
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Out[304]=
例如，这里将加和变成乘积：
In[305]:=
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Out[305]=
    
当您想要将列表中的元素转换为函数的参数时，Apply 很有用.
创建一个由5个有序对 组成的列表：
In[306]:=
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Out[306]=
Mod 求有序对中第一个数除以第二个数得到的余数：
In[307]:=
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Out[307]=
将 Mod 应用于全部有序对，需要在列表的第一层作用（由 指定）：
In[308]:=
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Out[308]=
可以用 作为简写符号应用于第一层：
In[309]:=
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Out[309]=
这是完成同样任务的另一种方法，方法是利用带有 Function 的纯函数：
In[310]:=
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Out[310]=
这里使用 Function 的简写形式：
In[311]:=
Click for copyable input
Out[311]=
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