MATHEMATICA 組込みシンボル

$MachineEpsilon

と機械精度数として表すことができる直近の数との差を返す．

$MachineEpsilonに1を加えた結果は1とは異なる：

$MachineEpsilonの端数部分を加えると結果的に丸めになる：

Out[1]=

$MachineEpsilonに1を加えた結果は1とは異なる：

Out[2]=

Out[3]=

$MachineEpsilonの端数部分を加えると結果的に丸めになる：

Out[4]=

Out[5]=

を1から引いた結果は1とは異なる：

機械イプシロンをアルゴリズム的に求める：

他の機械数よりも大きい直近の機械数を求める：

と

は異なる：

と

は最下位のビットだけが異なる：

連続誤差の上限がある多項式評価のためのホーナー(Horner)法：

大きな係数を持つ多項式：

x=10で評価する．誤差は大きいが限界内である：

$MachineEpsilonは2のベキ乗である：

$MachineEpsilonは10^{-MachinePrecision}の2倍である：

これは実質的に

である．ただし，

は機械精度のビット数である：

1と1+$MachineEpsilonは最下位のビットのみが異なる：

機械数の解像度は1の少し下が1の少し上より丁度2倍よい：