MATHEMATICA 内置符号

$MachineEpsilon

$MachineEpsilon
给出

和与之最相邻的、可用机器精度数表示的下一个数之间的差值.

更多信息

$MachineEpsilon 通常是，其中 n 是用于机器精度浮点数的内部表示的二进制位数.

$MachineEpsilon 度量机器精度数的间隔度.

范例

关闭所有单元

例 (1)

$MachineEpsilon 与1相加的结果与1不相同：

添加 $MachineEpsilon 的一部分将形式上产生四舍五入：

In[1]:=

Out[1]=

$MachineEpsilon 与1相加的结果与1不相同：

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

添加 $MachineEpsilon 的一部分将形式上产生四舍五入：

In[4]:=

Out[4]=

In[5]:=

Out[5]=

范围 (2)

1减去

的结果和1不同：

找到机小量算法：

应用 (2)

获取大于另一机器数的最相邻机器数：

和

不同：

和

只在最低有效位不同：

在运行误差约束下，计算多项式的 Horner 方法：

具有大系数的多项式：

计算 x=10 时的值；误差较大，但在约束之内：

属性和关系 (3)

$MachineEpsilon 是2的幂：

$MachineEpsilon 是 10^{-MachinePrecision} 的两倍：

这实际是

，其中

是机器精度位数：

1 和 1+$MachineEpsilon 只在最低有效位不同：

巧妙范例 (1)

略小于1的机器数的分辨度是略高于1的两倍：

参见

$MachinePrecision $MinMachineNumber $MaxMachineNumber

教程

机器精度数

更多关于

精度和准确度控制

数字表示

系统信息

版本 2 的新功能