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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 数値的評価と精度 > 精度と確度の制御 > Accuracy >

Accuracy

Accuracy[x]
数 x の小数点以下の有効桁数を返す．

詳細

Accuracy[x]はの値における絶対的な不確実性の尺度を与える．

不確実性とするとAccuracy[x]は-Log[10, dx]である．

整数等の厳密な数に対しAccuracy[x]はInfinityである．

Accuracy[x]は通常整数の結果を返さない．また，正である必要もない．

任意の近似数 x について，Accuracy[x]はPrecision[x]-RealExponent[x]に等しい．

機械精度数に対しては，Accuracy[x]は$MachinePrecision-Log[10, Abs[x]]と同じ結果を与える． »

Accuracyは-Log[10, $MinMachineNumber]である． »

の形式で入力された数は確度であると解釈される．

が数ではない場合，Accuracy[x]は中のすべての数のAccuracyの最小値を与える． »

例題

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例 (3)

機械精度数：

任意精度数：

厳密数：

機械精度数：

In[1]:=

Out[1]=

任意精度数：

In[1]:=

Out[1]=

厳密数：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (4)

Accuracyは小数点の右側の有効桁数である：

零は確度20である：

の精度はの

の確度に等しい：

機械ゼロの確度：

不確実性

は実質的に最小の正の機械数である：

確度をNの目標として指定する：

一般化と拡張 (1)

記号式の確度はその数の確度の最小値である：

アプリケーション (2)

結果の質をチェックする：

計算の繰り返しによる確度の低下を追跡する：

特性と関係 (2)

機械精度数では，Accuracy[x]は$MachinePrecision-Log[10, Abs[x]]に等しい：

機械数以外の数については，Precision[x]==RealExponent[x]+Accuracy[x]である：

おもしろい例題 (1)

ロジスティックマップの繰返しにおけるAccuracyとPrecision：