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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 数値的評価と精度 > 精度と確度の制御 > AccuracyGoal >

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AccuracyGoal

AccuracyGoal
さまざまな数値演算の最終結果の有効桁数を指定するオプションである．

詳細

AccuracyGoalはNIntegrate，NDSolveやFindRoot等の関数のオプションである．

AccuracyGoal->Automaticは一般にWorkingPrecisionが指定する精度の半分に相当する確度で結果を与える．

AccuracyGoal->Infinityとした際，数値手続きの中断条件として精度は使われない．このような場合，PrecisionGoalが通常使用される．

AccuracyGoalを指定しても演算結果が桁の精度に満たないことがある．

多くの場合，WorkingPrecisionを少なくともAccuracyGoalの精度と同じ大きさにする必要がある．

AccuracyGoalは，実行上，数値手続きで許容される絶対誤差を指定することになる．

AccuracyGoalおよびPrecisionGoalにより，サイズの結果における数値誤差の値がよりも少なくなるように指示する．

例題

すべて閉じる

例 (2)

最低でも8桁確度まで数値積分を近似する：

ODEを解く際に，精度（相対誤差）を誤差制御の基準に使う：

相対誤差は小さい：

AccuracyGoalを指定しないと相対誤差はずっと大きくなる：

最低でも8桁確度まで数値積分を近似する：

In[1]:=

Out[1]=

ODEを解く際に，精度（相対誤差）を誤差制御の基準に使う：

In[1]:=

Out[1]=

相対誤差は小さい：

In[2]:=

In[3]:=

Out[3]=

AccuracyGoalを指定しないと相対誤差はずっと大きくなる：

In[4]:=

Out[4]=

スコープ (2)

収束基準

と

を使って最小値を求める：

収束基準

と

を使う：

機械精度では不可能な収束基準

と

を使う：

作業精度を上げて収束させる：

高精度演算で微分方程式を解く：

AccuracyGoalとPrecisionGoalを32桁の作業精度の半分で使う：

これは，NDSolveで使われる自動設定に相当する：