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AdjacencyMatrix

AdjacencyMatrix[g]
グラフ g の頂点 - 頂点の隣接行列を与える．
詳細
  • 隣接行列の項 は頂点 から頂点 への有向辺の数である．
  • 対角項 は頂点 のループの数を数える．
  • 無向辺は方向が逆の2つの有向辺と解釈される．
  • 頂点 はVertexList[g]で与えられる順序であるとみなされる．
  • グラフの隣接行列の次元は である．ただし， は頂点数である．
例題すべて閉じる
例   (2)
無向グラフの隣接行列：
有向グラフの隣接行列：
無向グラフの隣接行列：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]//MatrixForm=
 
有向グラフの隣接行列：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]//MatrixForm=
スコープ   (4)
無向グラフの隣接行列は対称である：
有向グラフの隣接行列は対称ではない：
自己ループがあるグラフの隣接行列には対角項がある：
AdjacencyMatrixは大きいグラフに使うことができる：
MatrixPlotを使って行列を可視化する：
アプリケーション   (7)
隣接行列から無向グラフの次数を計算する：
有向グラフの入次数をその隣接行列から計算する：
有向グラフの出次数をその隣接行列から計算する：
有向グラフのすべての頂点間の最高で ステップまでの経路数を数える：
1から5へのステップ2の経路が2本ある：
有向グラフで から までの最高でステップ の経路の数を数える：
2つの頂点の共引用が共通祖先の数である共引用行列を計算する：
と の間の共引用：
2つの頂点間のカップリングが共通祖先の数であるカップリング行列を計算する：
と の間のカップリング：
特性と関係   (13)
隣接行列の行と列はVertexListで与えられる順序に従う：
VertexIndexを使って頂点ペアに対応する行列の行と列を求める：
とが隣接頂点かどうか調べる：
EdgeQと比較する：
無向グラフには対称隣接行列がある：
AdjacencyGraphを使って隣接行列からグラフを構築する：
ループのない任意のグラフの隣接行列の主対角の項はすべて0である：
隣接行列の行と列の数は頂点数に一致する：
d 固有値の多重性が1であるときかつそのときに限り d 正則グラフ g は連結グラフである：
このグラフは3-正則である：
の多重性が1なのでこれは連結グラフである：
完全グラフの場合は，対角外の項はすべて隣接行列では1である：
完全 部グラフの対角ブロックの項は0である：
TuranGraphは二部グラフである：
StarGraphは第1行と第1列のみに1がある：
経路グラフの隣接行列の行には1つか2つの項がある：
線グラフの隣接行列はそのIncidenceMatrixで計算することができる：
考えられる問題   (1)
空グラフには隣接行列はない：
バージョン 8 の新機能
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