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AiryAi

AiryAi[z]
エアリー(Airy)関数を計算する．
詳細
  • 記号と数値のどちらの操作にも適した数学関数である．
  • は，微分方程式 の解である．
  • は，のときゼロに収束する．
  • AiryAi[z]は不連続な分枝切断線を持たない z に関する整関数である．
  • ある種の特別な引数に関しては，AiryAiは自動的に厳密値を計算する．
  • AiryAiは任意の数値精度で評価することができる．
  • AiryAiは自動的にリストに並列的な関数の適用を行う．
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例   (3)
数値的に評価する：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (6)
複素引数について評価する：
高精度で評価する：
出力の精度は入力の精度に従う：
AiryAiは要素に関してリストに縫い込む：
簡単な厳密値は自動的に生成される：
無限大で級数展開を求める：
TraditionalForm による表示：
一般化と拡張   (2)
AiryAiはベキ級数に適用できる：
任意の記号的方向 について無限大での級数展開を求める：
アプリケーション   (4)
例えば均一電場のような線形ポテンシャルにおけるシュレーディンガー(Schrödinger)方程式を解く：
複素平面における絶対値をプロットする：
複素平面における虚部をプロットする：
AiryAiの平方のネストした積分：
特性と関係   (6)
FullSimplifyを使って，エアリー方程式を含む式を簡約する：
Wronskianの出力と比較する：
FunctionExpandはAiryAiの引数を簡約しようとする：
エアリー微分方程式を解く：
数値根を求める：
組込み関数AiryAiZeroと比較する：
積分：
反導関数を証明する：
積分変換：
考えられる問題   (5)
機械精度は正確な解を求めるのには不十分である：
代りに任意精度の評価を使う：
$MaxExtraPrecisionの設定値を大きくする必要があるかもしれない：
機械数による入力を使うと高精度の結果が得られる：
簡約は複素平面の一部にしか当て嵌らないこともある：
慣用形では丸カッコが必要になる：
バージョン 1 の新機能
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