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AiryBi

AiryBi[z]
给出 Airy 函数 .
更多信息
  • 数学函数，适用于符号和数值运算.
  • Airy 函数 是微分方程 的解.
  • 随 ， 呈指数增加.
  • AiryBi[z] 是定义域为整个复平面的解析函数，不存在分支线.
  • 对于一些特殊的自变量，AiryBi 自动运算出精确值.
  • AiryBi 可用于求解任意数值精度的值.
  • AiryBi 自动线性作用于列表.
范例关闭所有单元
例   (3)
数值运算：
数值运算：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (7)
复杂自变量的运算：
高精度运算：
输出精度与输入精度一致：
AiryBi 按元素自动线性作用于列表和矩阵：
自动生成简易精确值：
无穷处的级数展开：
按 TraditionalForm 格式输出：
推广和延伸   (2)
AiryBi 能被应用于幂级数：
在任一符号方向 无穷展开：
应用   (3)
在线性位势中求解薛定谔方程 (如均衡电场)：
检验 Airy 函数合并的萨默菲尔德辐射条件：
仅有一条辐射平面波：
在复平面内绘制虚数部分：
属性和关系   (6)
这里，在 Airy 方程的朗斯基行列式中，用 FullSimplify 简化 Airy 函数：
与 Wronskian 的输出相比：
FunctionExpand 简化 AiryBi 的自变量：
由微分方程生成 Airy 函数：
获得一个数值根：
与内置函数 AiryBiZero 相比：
积分：
积分变换：
可能存在的问题   (5)
输入的机器精度不足以得到正确解：
代之以任意精度计算：
需要对 $MaxExtraPrecision 进行较大的设置：
机器数输入能给出高精度解：
有时候只有部分复平面能够简化：
传统形式需要用圆括号进行正确分析：
版本 2 的新功能
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