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AndersonDarlingTest

AndersonDarlingTest[data]
利用 Anderson-Darling检验检测data 是否服从正态分布.
AndersonDarlingTest
利用 Anderson-Darling 检验检测data 是否服从分布 dist.
AndersonDarlingTest
返回 的值.
更多信息
  • AndersonDarlingTest 执行 Anderson-Darling 拟合优度检验，其中零假设 为 data 从服从分布 dist 的群体中抽取，而备择假设 认为不是.
  • 缺省时返回一个概率值，即 值.
  • 如果 值较小，则 data 服从 dist 分布的可能性较小.
  • dist 可以是一个数据集，也可以是参数为数值型或符号型的任意符号式分布.
  • data 可以为单变量 或多变量 .
  • Anderson-Darling 检验假设数据来自一个连续分布.
  • Anderson-Darling检验实际使用的是基于 的检验统计量，其中 为 data 的经验 CDF， 为 dist 的 CDF.
  • 对于单变量数据，检验统计量为 ，其中 是按顺序排列的数据.
  • 多变量检验使用的是单变量边缘检验统计量的均值. 值由蒙特卡洛模拟得到.
  • 与检验结果报告相关的性质包括：
"PValue" 值
"PValueTable" 的格式化形式
"ShortTestConclusion"一个检验结论的简短描述
"TestConclusion"一个检验结论的描述
"TestData"检验统计量与 值
"TestDataTable" 的格式化形式
"TestStatistic"检验统计量
"TestStatisticTable"格式化的
  • 下列属性与所执行的检验类型无关.
  • 与数据分布相关的性质包括：
"FittedDistribution"数据的拟合分布
"FittedDistributionParameters"数据的分布参数
  • 可以给出以下选项：
MethodAutomatic计算 值所用的方法
SignificanceLevel0.05诊断和报告的分界点
  • 对于一个拟合优度检验，选择一个临界值 ，以使得只有当 时，否定 . 用于 和 属性的 值由 SignificanceLevel 选项控制. 默认情况下， 设为 .
范例关闭所有单元
例   (3)
进行 Anderson-Darling 的正态性检验：
检测对某些数据的拟合是否符合某特定分布：
比较两组数据的分布：
进行 Anderson-Darling 的正态性检验：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
检测对某些数据的拟合是否符合某特定分布：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
比较两组数据的分布：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
范围   (9)
进行 Anderson-Darling 的正态性检验：
正态数据的 值与非正态数据的 值相比较大：
检验对一种特定分布的拟合优度：
比较两组数据的分布：
多变量正态性检验：
任意多变量分布的拟合优度检验：
创建一个 HypothesisTestData 对象以进行重复属性提取：
可用于提取的属性：
将 Anderson-Darling 检验的结果制作成表格：
完全检验表：
一个 值表：
检验统计量：
从 Anderson-Darling 检验表中提取项目，用于生成定制的报告：
使用 和 报告检验结论：
结论在不同的显著性水平上可能是不同的：
选项   (4)
对一个可计算的公式使用基于蒙特卡罗的方法：
对于基于蒙特卡罗的方法，设置样本数：
当样本数增加时，蒙特卡罗估计量收敛到真实的 值：
当样本数增加时，蒙特卡罗估计量收敛到真实的 值：
种子对产生器的状态有影响，而且对所得的 值也有一定影响：
设置用于 和 的显著性水平：
默认情况下，使用 ：
应用   (3)
可以证明 GammaDistribution 等价于 ExponentialDistribution[]. 该结论被模拟实验支持：
执行 Anderson-Darling 检验，把每个数据集根据 的期望值分组：
所得的 值分布近似服从均匀分布，这支持我们的推断：
Anderson-Darling 检验的效能曲线：
将近似效能曲线可视化：
当内在分布是 UniformDistribution，检验大小为 0.05，并且样本大小为 6 时，估计 Anderson-Darling 检验的效能：
一组测量数据从来自3个物种、每个物种50个样本中采集. 据观察，物种 setosa 容易识别，但是另外两种，versicolor 和 virginica，经常被混淆：
每个物种的花瓣长度的分布：
对于 versicolor 和 virginica 的分布是一致的，但是与 setosa 有很大不同：
假设对于总体来说，下列花瓣长度度量是已知的：
正态混合看上去对花瓣长度分布的拟合相当良好：
属性和关系   (7)
默认情况下，单变量数据与 NormalDistribution 相比较：
默认情况下，单变量数据与 NormalDistribution 相比较：
默认情况下，多变量数据与 MultinormalDistribution 相比较：
若未指明，则检验分布的参数由数据中估计得到：
若未指明，则检验分布的参数由数据中估计得到：
若未指明，则检验分布的参数由数据中估计得到：
如果参数未知，则当可能的情况下，AndersonDarlingTest 应用一次校正：
应用一次校正：
拟合分布与之前的相同，而且 值被校正：
在多变量拟合优度的检验中，假设边缘密度是独立的：
假设独立的情况下，检验统计量是相同的：
Anderson-Darling 检验统计量：
可能存在的问题   (2)
Anderson-Darling检验不用于离散分布：
连续性检验对于保持检验的大小非常有用：
但是在有些情况下，并非如此：
在这些情况下，使用蒙特卡罗方法或者 PearsonChiSquareTest：
当参数已经从数据中估计得到时，对于某些分布， Anderson-Darling 检验是无效的：
提供已知的参数值：
或者，使用蒙特卡罗方法来求近似 值：
巧妙范例   (1)
Anderson-Darling检验统计量的分布：
版本 8 的新功能
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