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ArcCosh

ArcCosh[z]
複素数 の逆双曲線余弦を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ある種の特別な引数については，ArcCoshは自動的に厳密値に評価される．
  • ArcCoshは任意の数値精度で評価できる．
  • ArcCoshは自動的にリストに関数の並列的な適用を行う．
  • ArcCosh[z]は，複素 平面上，〜の範囲で不連続な分枝切断線を持つ．
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例   (3)
数値的に評価する：
級数展開：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
級数展開：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (6)
複素引数について評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
簡単かつ厳密で純粋に虚数的な値は自動的に生成される：
ArcCoshはリストに対して要素単位で適用される：
対数に変換する：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (3)
ArcCoshはからの実数値区間を扱うことができる：
無限大の引数は記号的な結果を返す：
ArcCoshはベキ級数に適用することができる：
アプリケーション   (3)
本体のエネルギーを静止エネルギーの2倍に押し上げる速さを求める：
必要な光速に対する割合：
ミズーリ州セントルイスにあるゲートウェイアーチの反転した懸垂形アーチの底辺の幅をフィートで：
ArcCoshの実部と虚部をプロットする：
特性と関係   (6)
逆関数を使った構成には，PowerExpandによって恒等式まで簡約する必要があるかもしれない：
代りに，追加的な仮定を使うことができる：
次は，ArcCosh関数の分枝切断線を示している：
逆三角方程式を解く：
ゼロについて解く：
積分：
ArcCoshが満足する微分方程式を解く：
これがArcCoshを満足することを証明する：
考えられる問題   (2)
一般に である：
分枝切断線上では，機械精度の入力が数値的に正しくない答を与えることがある：
バージョン 1 の新機能
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