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ArcSinh

ArcSinh[z]
複素数 の逆双曲線正弦を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ある種の特別な引数については，ArcSinhは自動的に厳密値に評価される．
  • ArcSinhは任意の数値精度で評価できる．
  • ArcSinhは自動的にリストに縫い込まれる．
  • ArcSinh[z]は，複素 平面上の〜 そして 〜の範囲で不連続な分枝切断線を持つ．
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例   (3)
数値的に評価する：
級数展開：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
級数展開：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (6)
複素引数について評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
ArcSinhはリストに対して要素単位で適用される：
簡単な厳密値は自動的に生成される：
パリティ変換は自動的に適用される：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (3)
ArcSinhはベキ級数に適用できる：
ArcSinhは実数値区間を扱うことができる：
無限大の引数は厳密な結果を生成する：
アプリケーション   (2)
ベースから与えられた までの双曲線 の長さを計算する：
微分方程式を解く：
特性と関係   (5)
逆関数で構成する：
PowerExpandを使ってArcSinhの多価性を無視する：
別の方法として，追加的な仮定の下で評価する：
TrigToExpを使って対数でArcSinhを表現する：
Reduceを使って方程式をArcSinhについて解く：
ArcSinhはいくつかの特殊関数の特別な場合である：
積分：
考えられる問題   (2)
一般に である：
慣用形の入力を使う場合には引数の前後にカッコが必要である：
おもしろい例題   (1)
を100,000桁まで計算し，最初と最後の20桁を示す：
バージョン 1 の新機能
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