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ArgMax

ArgMax
f が最大となる の位置を与える．
ArgMax
f が最大となるの位置を与える．
ArgMax
制約条件 cons の下で f が最大となる位置を与える．
ArgMax
領域 dom（一般にRealsあるいはIntegers）上で f が最大となる位置を与える．
詳細
  • cons は，方程式，不等式，これらの論理結合を含むことができる．
  • f および cons が線形あるいは多項式である場合，ArgMaxは常に最大値を求める．
  • 厳密な入力を与えられると，ArgMaxは厳密な結果を返す．
  • 近似値を含む式が与えられると，ArgMaxは自動的にNArgMaxを呼ぶ．
  • 制約条件で定義された範囲のほんのちょっと外側で，あるいは漸近的に最大値が求まる場合，ArgMaxは特定可能な直近の点を返す．
  • 領域が指定されていない場合，変数はすべて実数であると想定される．
  • Integersを使って特定の変数が整数値のみを取るように指定することができる．
  • 制約条件が満足できない場合，ArgMaxはを返す．
例題すべて閉じる
例   (4)
一変数関数が最大となる点を求める：
多変数関数が最大となる点を求める：
制約条件に従って関数が最大となる点を求める：
関数が最大になる点をパラメータの関数として求める：
一変数関数が最大となる点を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
多変数関数が最大となる点を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
制約条件に従って関数が最大となる点を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
関数が最大になる点をパラメータの関数として求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (15)
制約条件のない一変数多項式の最大化：
制約条件のある一変数多項式の最大化：
一変数超越関数の最大化：
一変数区分関数の最大化：
多変数線形制約条件付き関数の最大化：
線形分数制約条件付き関数の最大化：
制約条件なしの多項式の最大化：
制約条件付き多項式の最適化は常に解くことができる：
代数的最大化：
有界の超越関数の最大化：
区分関数の最大化：
制約条件なしの区分関数の最大化：
制約条件付きのパラメトリック関数の最大化：
整数線形計画法：
整数上の多項式の最大化：
オプション   (1)
厳密な最大の点を求めるのには時間がかかる：
WorkingPrecisionとすると，最大値の近似点を求めることができる：
アプリケーション   (3)
面積が最大の単位パラメータ長方形の辺の長さを求める：
面積が最大の単位パラメータ三角形の辺の長さを求める：
発射体が最高の高さに達する時間を求める：
特性と関係   (4)
Maximizeは最大値と最大になる点の両方の値を与える：
ArgMaxは厳密に最大値となる点を与える：
NArgMaxは数値的に最大値となる点を求めようとするが，極大値となる点を求めることがある：
FindArgMaxは始点によって極大値となる点を求める：
メッセージが出ない限り，最大となる点は制約条件を満たしている：
与えられた点は点からの距離を最大にする：
最大値に達しない場合，ArgMaxは境界上の点を与えることがある：
ここでは，y が無限大に向かうときに目的関数が最大値に向かっている：
ArgMaxは線形計画法問題を解くことができる：
LinearProgrammingは行列表示で与えられた同じ問題を解くのに使うことができる：
考えられる問題   (2)
最大値には達しないかもしれない：
目的関数は有界ではないかもしれない：
制約条件を満足する点が存在しないかもしれない：
ArgMaxは入力中に存在するすべての関数が実数値を持つことを必要とする：
方程式は満足するが平方根が実数とはならない値は認められない：
バージョン 7 の新機能
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