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ArgMin

ArgMin
f が最小になる位置 を与える．
ArgMin
f が最小になる位置を与える．
ArgMin
制約条件 cons の下で f が最小になる位置を与える．
ArgMin
f が領域 dom，通常はRealsあるいはIntegers，の上で最小になる位置を与える．
詳細
  • ArgMinは形式のリストを返す．
  • cons は方程式，不等式，これらの論理結合を含むことができる．
  • f および cons が線形あるいは多項式である場合，ArgMinは常に最小値を求める．
  • ArgMinは厳密な入力に対しては厳密な結果を返す．
  • 近似値を含む式が与えられると，ArgMinは自動的にNArgMinを呼ぶ．
  • 最小値が制約条件によって定義された範囲のほんの少し外側で，あるいは漸近的にのみ求まる場合，ArgMinは指定可能な直近の点を返す．
  • 領域指定がなければ，すべての変数は実数であると想定される．
  • Integersを使って特定の変数が整数値のみを取るように指定することができる．
例題すべて閉じる
例   (4)
一変数関数が最小となる点を求める：
多変数関数が最小となる点を求める：
関数が制約条件の下で最小となる点を求める：
最小となる点をパラメータの関数として求める：
一変数関数が最小となる点を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
多変数関数が最小となる点を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
関数が制約条件の下で最小となる点を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
最小となる点をパラメータの関数として求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (15)
制約条件なしの一変数多項式の最小化：
制約条件付きの一変数多項式の最小化：
一変数超越関数の最小化：
一変数区分関数の最小化：
多変数線形制約条件付き関数の最小化：
線形分数制約条件付き関数の最小化：
制約条件なしの多項式の最小化：
制約条件付きの多項式の最適化：
代数的最小化：
有界超越関数の最小化：
区分関数の最小化：
制約条件なしのパラメトリック関数の最小化：
制約条件付きのパラメトリック関数の最小化：
整数線形計画法：
整数上での多項式最小化：
オプション   (1)
厳密に最小となる点を求めるのには時間がかかる：
WorkingPrecisionとすると，最小となる点の近似値を求めることができる：
アプリケーション   (3)
周囲が最短である単位面積長方形の辺の長さを求める：
周囲が最短である単位面積三角形の辺の長さを求める：
周囲が最短となる三角形は正三角形である：
座標軸に最も近い放物線上の点を求める：
と のパラメータ間に特別な関係を想定する：
特性と関係   (5)
Minimizeは最小値と最小となる点の両方の値を与える：
ArgMinは厳密に最小となる点を与える：
NArgMinは最小となる点を数値的に求めようとするが，極小となる点を求めることがある：
FindArgMinは始点によって極小となる点を求める：
メッセージが出ない限り，最小となる点は制約条件を満たしている：
与えられた点は点からの距離を最小にする：
最小値に達しなかった場合，ArgMinは境界上の値を与えることがある：
ここでは，y が無限大の方を向いているときに目的関数が最小値を向いている：
ArgMinは線形計画法問題を解くことができる：
LinearProgrammingは行列表記で与えられた同じ問題を解くのに使うことができる：
考えられる問題   (2)
有限の最小値には達しないかもしれない：
目的関数は有界ではないかもしれない：
制約条件を満たす点は存在しないかもしれない：
ArgMinは入力中に存在するすべての関数が実数値であることを必要とする：
方程式は満たすが平方根が実数ではない値は許されない：
バージョン 7 の新機能
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