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ArgMin

ArgMin
给出使 f 最小化的坐标 .
ArgMin
给出使 f 最小化的坐标 .
ArgMin
给出约束条件 cons 下使 f 最小化的坐标.
ArgMin
给出在定义域 dom 上使 f 最小化的坐标，定义域通常为 Reals 或 Integers.
更多信息
  • ArgMin 返回形如 的列表.
  • cons 可以包含方程、不等式或这些的逻辑组合.
  • 如果 f 和 cons 是线性的或多项式，ArgMin 将总是求出一个全局最小值.
  • 如果给出精确输入，ArgMin 将返回精确的结果.
  • 如果 ArgMin 是包含近似数的一个表达式，它自动调用 NArgMin.
  • 如果仅在约束条件定义的区域外或渐近线上达到最小值，ArgMin 将返回最接近的指定点.
  • 如果没有指定域，则认为所有变量是实数.
  • Integers 可用于指定一个特定变量仅取整数值.
范例关闭所有单元
例   (4)
求出使一元函数达到最小值的点：
求出使多元函数达到最小值的点：
求出约束条件下使一个函数达到最小值的点：
求出使参数函数达到最小值的点，以参数的函数形式表示：
求出使一元函数达到最小值的点：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
求出使多元函数达到最小值的点：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
求出约束条件下使一个函数达到最小值的点：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
求出使参数函数达到最小值的点，以参数的函数形式表示：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (15)
无约束的一元多项式的最小化：
约束的一元多项式的最小化：
一元超越最小化：
一元分段最小化：
多元线性约束最小化：
线性分式约束最小化：
无约束的多项式最小化：
约束的多项式优化：
代数最小化：
有界的超越最小化：
分段最小化：
无约束的参数最小化：
约束的参数最小化：
整数的线性编程：
在整数上的多项式最小化：
选项   (1)
求出一个精确的最小点会花费较长的时间：
设置 WorkingPrecision，我们得到一个近似最小点：
应用   (3)
求出面积为一个单位的矩形在周长最小时，各边的长度：
求出面积为一个单位的三角形在周长最小时，各边的长度：
有最小周长的三角形是等边的：
求出抛物线上最接近轴的一个点：
假设参数 和 之间的特定关联：
属性和关系   (5)
Minimize 给出最小值和得到最小值的最小化点：
ArgMin 给出一个精确的全局最小化点：
NArgMin 尽可能求一个数值型的全局最小化点，但可能得到一个局部最小化点：
FindArgMin 求出的局部最小点与起点相关：
最小点满足约束条件，除非另有信息生成：
给出的点使到点 的距离最小化.
当没有得到最小值，ArgMin 可能给出边界上的点：
当 y 趋向无穷时，目标函数趋向最小值：
ArgMin 可以求解线性编程问题：
LinearProgramming 可以用来求解用矩阵符号给出的相同问题：
可能存在的问题   (2)
一个有限的最小值可能不能得到：
目标函数可能无界：
可能没有点满足约束条件：
ArgMin 要求输入中所有函数是实数值：
满足方程但平方根非实数的值是不允许的：
版本 7 的新功能
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