MATHEMATICA 組込みシンボル

BarabasiAlbertGraphDistribution

ステップごとに k 本の辺を持つ新たな頂点が加えられる，n 個の頂点を持つグラフのBarabasi-Albertグラフ分布を表す．

BarabasiAlbertGraphDistributionはCycleGraphから始まり，k 本の辺を持つ頂点がステップごとに加えられる．k 本の辺は頂点次数に比例する分布に従って無作為に頂点に結合している．

各ステップで30頂点と2辺が加えられるBarabasi-Albertグラフを生成する：

いくつかのグラフを生成する：

各ステップで30頂点と2辺が加えられるBarabasi-Albertグラフを生成する：

Out[1]=

いくつかのグラフを生成する：

Out[1]=

Barabasi-Albertグラフ生成スキームの簡単な実装を行う：

上記と組込み関数の次数分布を比較する：

Barabasi-Albertグラフでは平均のグラフ距離がゆっくり増加する：

Barabasi-Albertグラフではグラフ直径がゆっくり増加する：

BarabasiAlbertGraphDistributionの頂点次数の分布は裾部が重い分布である：

次数分布は裾部が重いので，対数スケールでそれを明らかにする：

頂点次数にはさまざまなバリエーションがある：

BarabasiAlbertGraphDistributionは有向グラフを生成することはできない：

ランダムに色付けられた頂点：