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BenfordDistribution

BenfordDistribution[b]
基底の母数が b であるBenford分布を表す．
詳細
  • Benford分布における整数値 の確率は， ではに比例しその他ではである．
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例   (5)
確率密度関数：
累積分布関数：
平均：
分散：
中央値：
確率密度関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
累積分布関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
平均：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
分散：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
中央値：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (6)
Benford分布に従う擬似乱数集合を生成する：
そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：
分布母数推定：
サンプルデータから分布母数を推定する：
サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
歪度が について定義される：
尖度が について定義される：
ハザード関数：
分位関数：
アプリケーション   (4)
BenfordDistributionのCDFは右連続関数の例である：
Benford分布は複数桁にまたがる値の分布を近似する．裾部が重い分布からサンプルを取る：
最小値と最大値の桁を見る：
最初の桁数字を求める：
ヒストグラムを対応するBenfordDistributionの確率密度関数と比較する：
次に，裾部の軽い分布からサンプルを取る：
最小値と最大値の桁を見る：
ヒストグラムを対応するBenfordDistributionの確率密度関数と比較する：
米国の大都市の人口がBenford分布に従うかどうか見てみる：
上位100位までの大都市の人口はBenford分布にあまり従っていない：
物理定数について考える：
単位を考慮せずに最初の1桁を求める：
最初の1桁の桁数字は一様分布には従っていない．むしろBenfordの法則に従っている：
バージョン 8 の新機能
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