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BenfordDistribution

BenfordDistribution[b]
表示基数参数为 b 的 Benford（本福特）分布.
更多信息
  • 在 Benford 分布中，当 时，整数值 的概率密度与 成正比，其余时候则为 .
范例关闭所有单元
例   (5)
概率密度函数：
累积分布函数：
均值：
方差：
中位数：
概率密度函数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
累积分布函数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
均值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
方差：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
中位数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (6)
产生一组 Benford 分布的伪随机数：
比较直方图和概率密度函数：
分布参数估计：
从样本数据中估计分布参数：
比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：
偏度在 时有定义：
峰度在 时有定义：
风险函数：
分位数函数：
应用   (4)
BenfordDistribution 的 CDF 是右连续函数的一个例子：
Benford 分布近似于一个跨越多个数量级的数值分布. 考虑一个服从重尾分布的样本：
查看最小值和最大值之间的数量级：
提取第一个数字：
比较直方图和对应的 BenfordDistribution 的概率密度函数：
现在考虑一个轻尾分布的样本：
查看最小值和最大值之间的数量级：
比较直方图和对应于 BenfordDistribution 的概率密度函数：
检查美国最大的一些城市人口是否服从 Benford 分布：
前100个大城市的人口不严格服从 Benford 分布：
考虑物理常数：
求第一个数位，不考虑单位：
第一个数位不服从正态分布；很可能服从本福特定律：
版本 8 的新功能
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格式:   HTML  |  CDF