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BenktanderGibratDistribution

BenktanderGibratDistribution
母数が a と b のタイプIのベンクタンダー(Benktander)分布を表す．
詳細
  • ベンクタンダー・ジブラ(Gibrat)分布の値 の確率密度は でに比例する．
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例   (4)
確率密度関数：
累積分布関数：
平均と分散：
中央値は数値的に求めることができる：
確率密度関数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
累積分布関数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
平均と分散：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
中央値は数値的に求めることができる：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (7)
ベンクタンダー・ジブラ分布に従う擬似乱数の集合を生成する：
そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：
分布母数推定：
サンプルデータから分布母数を推定する：
サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
歪度：
尖度：
母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：
記号次数の閉形式：
ハザード関数：
分位：
アプリケーション   (3)
保険会社が保険免責金額を単位にした保険請求の大きさが母数が と のタイプIのベンクタンダー分布に従うことを発見した請求額が2を超える確率を求める：
タイプIのベンクタンダー分布の平均超過関数を計算する：
大きい の値に対してはGibrat分布としても知られる対数正規分布に近付く：
補補間誤差関数を大きい引数でのその漸近解析で置換する：
タイプIのベンクタンダー分布に関連する定常再生分布を求める：
BeniniDistributionと比較する：
特性と関係   (4)
各 の累積密度関数に対する母数の影響：
タイプIのベンクタンダー分布は準指数的である：
他の分布との関係：
ParetoDistributionはBenktanderGibratDistributionの極限のケースである：
バージョン 8 の新機能
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