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BernoulliDistribution

BernoulliDistribution[p]
確率母数が p のベルヌーイ(Bernoulli)分布を表す．
詳細
  • BernoulliDistributionはコイントスの分布あるいはベルヌーイの試行としても知られている．
  • ベルヌーイ分布は確率 で を，確率 では を返す． »
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例   (4)
確率密度関数：
累積分布関数：
平均と分散：
中央値：
確率密度関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
累積分布関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
平均と分散：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
中央値：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (7)
ベルヌーイ分布を示す擬似乱数の集合を生成する：
サンプル中の1の頻度を1となる確率と比較する：
分布母数推定：
サンプルデータから分布母数を推定する：
サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
歪度：
のとき，分布は対称である：
尖度：
尖度はその最小値に達する：
母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：
記号次数の閉形式：
ハザード関数：
分位：
アプリケーション   (6)
一連の偏りのないコイン投げをシミュレーションする：
六面のサイコロを6が出る場合の確率はベルヌーイ分布としてモデル化できる：
6の目が出る場合だけに関心があるとしてサイコロ投げのシミュレーションをしてみる：
電球の製造される電球10個につき1個の割合で不良品が出るとして，100個の電球を製造するシミュレーションを行う：
問題のない電球の割合を百分率で求める：
100個の電球中の問題のない電球の平均数を求める：
無作為に抽出した電球に問題がない確率を求める：
1つのくじ当り1枚1ドルで10枚発売する宝くじがある．1回の当選券はいつも1枚だけである．賭博者が5ドル使う場合に，5枚別々のくじの券を買った場合の勝率を求める：
この男の勝率は同じくじの券を5枚買った場合の方が高い：
値-1と1で対称ランダムウォークのシミュレーションを行う：
ある光通信システムでは送信された光が受信装置で電流を生ずる．電子の数は光のタイプによってポアソン分布と他の分布の母数混合に従う．ソースが強度 のコヒーレントレーザー光を使う場合，電子の数の分布はポアソン分布になる：
これはPoissonDistributionである：
ソースで熱照明が使われている場合，ポアソン母数は 母数でExponentialDistributionに従い，電子数の分布は次のようになる：
これら2つの分布は識別可能でソースの種類が確定できる：
特性と関係   (4)
零と1以外を得る確率は零である：
他の分布との関係：
BernoulliDistributionは試行1回のBinomialDistributionに等しい：
BinomialDistributionは 個の独立したベルヌーイ変数の和である：
考えられる問題   (2)
BernoulliDistributionは，p が0から1の間にない場合は定義されない：
記号出力に無効なパラメータ値を代入すると意味のない結果となる：
バージョン 6 の新機能
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