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BernoulliDistribution

BernoulliDistribution[p]
表示概率参数为 p 的伯努利分布.
更多信息
  • 在伯努利分布中， 的概率为 ， 的概率为 .  »
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例   (4)
概率密度函数：
累积分布函数：
均值和方差：
中位数：
概率密度函数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
累积分布函数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
均值和方差：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
中位数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (7)
生成一组服从伯努利分布的伪随机数集：
比较样本中1出现的频率与得到1的概率：
分布参数估计：
根据样本数据估计分布参数：
比较样本的密度直方图与所估计分布的概率密度函数：
偏度：
分布关于 对称：
峰度：
峰度获得最小值：
以参数的函数形式表示不同矩的解析式：
具有符号式阶数的解析式：
风险函数：
分位数函数：
应用   (6)
模拟一个正反面出现概率相同的硬币的投掷结果序列：
一个六面骰子掷出六点的概率可以使用伯努利分布建模：
假设您只对掷出六点感兴趣，以下对投掷一个骰子进行模拟：
在10个生产的灯泡中，1个是有缺陷的. 模拟100个灯泡的生产：
求好灯泡的百分比：
求数量为100的包装中，好灯泡的平均数目：
求随机选择的灯泡是好的的概率：
每种彩票每张1美元，共有10张. 每次只有一张获胜彩票. 一个赌徒有5美元用于购买彩票. 求如果他买的5张票都属于不同类型的彩票的话，他的获胜概率：
如果他购买5张同一种彩票的话，他的获胜概率更大：
模拟具有值-1和1的随机游走：
在一个光通信系统中，传输的光在接受端产生电流. 电子数服从泊松分布和其它分布的参数混合，并且取决于光类型. 如果光源使用强度为 的相干激光，那么电子数分布是泊松分布：
这是一个 PoissonDistribution：
如果光源使用热照明，那么泊松参数服从 ExponentialDistribution，其参数为 ，并且电子数目分布为：
这两个分布是可区分的，并且可以用来确定光源的类型：
属性和关系   (4)
得到 0 和 1 以外的任意数的概率为 0：
与其它分布的关系：
BernoulliDistribution 等价于试验次数为1的 BinomialDistribution：
BinomialDistribution 是 个独立伯努利变量的和：
可能存在的问题   (2)
当 p 不在 0 和 1 之间时，BernoulliDistribution 没有定义：
把无效参数代入符号式输出，所得到的结果没有意义：
版本 6 的新功能
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