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BesselJ

BesselJ
第1種ベッセル関数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • において，微分方程式 が成り立つ．
  • BesselJは，複素 平面上，〜の範囲で不連続な分枝切断線を持つ．
  • 特別な引数の場合， BesselJは，自動的に厳密値を計算する．
  • BesselJは任意の数値精度で評価できる．
  • BesselJは自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (3)
数値的に評価する：
をプロットする：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (5)
複素引数とパラメータについて評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
BesselJは，リストに対して要素単位で適用される：
半整数の指標についてBesselJを評価すると初等関数になる：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (1)
BesselJは，ベキ級数に適用することができる：
アプリケーション   (3)
ベッセル微分方程式を解く：
円形の穴のフラウンホーファー(Fraunhofer)回折パターンの強度に対しての回折角：
Keplerの方程式の解を切断フーリエ正弦級数として近似する：
厳密解：
解の間の差をプロットする：
特性と関係   (3)
FullSimplifyを使ってベッセル関数を簡約する：
SumおよびIntegrateはBesselJを生成することがある：
BesselJを含む式の極限を求める：
考えられる問題   (1)
引数が数値の場合，半整数のベッセル関数は自動的には評価されない：
引数が記号的な場合には自動的に評価される：
このため，機械精度の評価では，結果が非常に不正確になることがある：
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