MATHEMATICA 内置符号

BesselJ

给出第一类贝塞尔函数

.

更多信息

数学函数，同时适合符号和数值运算.

是微分方程的解.

BesselJ 在定义域从到的复平面 z 上有一个分支线.

FullSimplify 和 FunctionExpand 含有 BesselJ 的变换规则.

对于一些特殊的自变量，BesselJ 自动运算出精确值.

BesselJ 可求任意数值精度的值.

BesselJ 自动线性作用于列表.

范例

关闭所有单元

例 (3)

数值运算：

绘制

：

数值运算：

In[1]:=

Out[1]=

绘制

：

In[1]:=

Out[1]=

In[1]:=

Out[1]=

范围 (5)

对复变量和参量求值：

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

BesselJ 按元素线性作用于列表：

对于半整数指数，BesselJ 求解为初等函数：

TraditionalForm 格式输出：

推广和延伸 (1)

BesselJ 可被应用于幂级数：

应用 (3)

解贝塞尔微分方程：

不同衍射角度通过圆孔的弗朗荷费衍射图的强度：

Kepler 方程的近似解作为一个截断傅里叶正弦级数：

精确解：

对不同解之间的差值作图：

属性和关系 (3)

用 FullSimplify 简化贝塞尔函数：

Sum 和 Integrate 能够产生 BesselJ：

求解含有 BesselJ 的表达式的极限：

可能存在的问题 (1)

对于数值自变量，半整数贝塞尔函数不能自动求值：

若自变量为符号，则为：

这将致使机器精度求值中存在大误差：

参见

BesselJZero BesselY SphericalBesselJ HankelH1 HankelH2 KelvinBer KelvinBei StruveH BesselK BesselI AngerJ WeberE StruveL ZernikeR

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