MATHEMATICA 組込みシンボル

BetaNegativeBinomialDistribution

ベータ分布の母数

および

で試行が n 回成功した，ベータの負の二項混合分布を表す．

詳細

ベータの負の二項分布は，確率母数 p が形状母数がとであるベータ分布に従う負の二項分布である． »

BetaNegativeBinomialDistributionでは，，，および n は任意の正の実数でよい．

BetaNegativeBinomialDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数で使うことができる． »

例題

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例 (3)

確率密度関数：

累積分布関数：

平均と分散：

確率密度関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

平均と分散：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (7)

ベータの負の二項分布に従う擬似乱数集合を生成する：

このヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

歪度：

尖度：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

記号次数の閉形式：

Cumulant：

ハザード関数：

分位関数：

アプリケーション (2)

BetaNegativeBinomialDistributionのCDFは右連続関数の例である：

におけるベータ分布を仮定して，10回成功するまでに少なくとも50回失敗する確率：

特性と関係 (5)

負の整数，n より大きい整数，あるいは整数ではない数を得る確率は0である：

他の分布との関係：

WaringYuleDistributionは負のベータ二項分布の特殊ケースである：

WaringYuleDistributionはベータの負の二項分布の特殊ケースである：

ベータの負の二項分布はNegativeBinomialDistributionとBetaDistributionの混合である：

考えられる問題 (2)

BetaNegativeBinomialDistributionは，

，

，n のいずれかが正ではない場合は定義されない：

記号出力に無効な母数値を代入すると意味のない結果となる：