MATHEMATICA 組込みシンボル

BetaPrimeDistribution

形状母数が p と q のベータプライム分布を表す．

尺度母数が

の一般化されたベータプライム分布を表す．

BetaPrimeDistribution

形状母数が

の一般化された第2種ベータ分布を表す．

詳細

BetaPrimeDistributionはLomax分布としても知られている．

ベータプライム分布中の値の確率密度はのときに比例する．

BetaPrimeDistributionでは，p，q，，は任意の正の実数でよい．

BetaPrimeDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数とともに使うことができる．

例題

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例 (12)

ベータプライム分布の確率密度関数：

ベータプライム分布の累積分布関数：

ベータプライム分布の平均と分散：

ベータプライム分布の中央値：

一般化されたベータプライム分布の確率密度関数：

一般化されたベータプライム分布の累積分布関数：

一般化されたベータプライム分布の平均と分散：

一般化されたベータプライム分布の中央値：

一般化された第2種ベータ分布の確率密度関数：

一般化された第2種ベータ分布の累積分布関数：

一般化された第2種ベータ分布の平均と分散：

一般化された第2種ベータ分布の中央値：

ベータプライム分布の確率密度関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

ベータプライム分布の累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

ベータプライム分布の平均と分散：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

ベータプライム分布の中央値：

In[1]:=

Out[1]=

一般化されたベータプライム分布の確率密度関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

一般化されたベータプライム分布の累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

一般化されたベータプライム分布の平均と分散：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

一般化されたベータプライム分布の中央値：

In[1]:=

Out[1]=

一般化された第2種ベータ分布の確率密度関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

一般化された第2種ベータ分布の累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

一般化された第2種ベータ分布の平均と分散：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

一般化された第2種ベータ分布の中央値：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (8)

ベータプライム分布を示す擬似乱数の集合を生成する：

そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

歪度：

一般化された第2種ベータ分布では，歪度は

に依存しない：

尖度：

一般化された第2種ベータ分布では，尖度は

に依存しない：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

記号次数の閉形式：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

一般化された第2種ベータ分布のさまざまなモーメント：

Moment：

記号次数の閉形式：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

ベータプライム分布のハザード関数：

一般化されたベータプライム分布：

一般化された第2種ベータ分布：

ベータプライム分布の分位関数：

一般化されたベータプライム分布：

一般化された第2種ベータ分布：

アプリケーション (2)

BetaPrimeDistributionは損失のモデル化に使用できる：

明らかな外れ値である最も被害の大きかったハリケーンAndrewを除く：

一般化されたベータ分布をデータにフィットする：

データのヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

ハリケーンによる損失が30億ドルを超える確率を求める：

ハリケーンによる損失の平均を求める：

これから来る強力な30のハリケーンで予想される損失のシミュレーションを行う：

BeniniDistributionも損失のモデル化に使うことができるので，フィットを比較する：

BetaPrimeDistributionによるフィットの方が若干劣る：

BetaPrimeDistributionを使って1人当りの収入をモデル化することができる：

一般化された第2種ベータ分布をデータにフィットする：

データのヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

州ごとの1人当りの平均収入を求める：

収入が平均値に近い州を求める：

州ごとの1人当りの収入の中央値を求める：

収入が中央値に近い州を求める：

対数尤度値を求める：

DagumDistributionを使ってフィットと比較する：

DavisDistributionを使ってフィットと比較する：

LogLogisticDistributionを使ってフィットと比較する：

特性と関係 (15)

各

についての累積分布関数に対する母数の影響：

一般化された第2種ベータ分布の累積分布関数に対する母数の影響：

BetaPrimeDistributionは正の因子によるスケーリングの下では閉じている：

他の分布との関係：

DagumDistributionはBetaPrimeDistributionの特殊ケースである：

SinghMaddalaDistributionはBetaPrimeDistributionの特殊ケースである：

LogLogisticDistributionはBetaPrimeDistributionの特殊ケースである：

ベータプライム分布はタイプVIのPearsonDistributionの特殊ケースである：

タイプIIのParetoDistributionはBetaPrimeDistributionに関連している：

タイプIVのParetoDistributionはBetaPrimeDistributionに関連している：

ベータプライム分布は BetaDistributionを変換して求めることができる：

一般化された第2種ベータプライム分布は，GammaDistributionの2つの独立した確率変数の商の分布である：

一般化された第2種ベータ分布を簡約するとベータプライム分布になる：

一般化されたベータプライム分布は一般化された第2種ベータ分布の特殊ケースである：

一般化されたベータプライム分布を簡約するとベータプライム分布になる：