MATHEMATICA 内置符号

BetaPrimeDistribution

表示形状参数为 p 和 q 的

素数分布.

表示尺度参数为

的广义

素数分布.

BetaPrimeDistribution

表示形状参数为

的第二类广义

分布.

更多信息

BetaPrimeDistribution 也称为 Lomax 分布.

在素数分布中，值的概率密度在时与成正比.

BetaPrimeDistribution 允许 p、q、和为任意正实数.

BetaPrimeDistribution 可与 Mean、CDF 和 RandomVariate 等函数联合使用.

范例

关闭所有单元

例 (12)

素数分布的概率密度函数：

素数分布的累积分布函数：

素数分布的均值和方差：

素数分布的中位数：

广义

素数分布的概率密度函数：

广义

素数分布的累积分布函数：

广义

素数分布的均值和方差：

广义

素数分布的中位数：

第二类广义

分布的概率密度函数：

第二类广义

分布的累积分布函数：

第二类广义

分布的均值和方差：

第二类广义

分布的中位数：

素数分布的概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

素数分布的累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

素数分布的均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

素数分布的中位数：

In[1]:=

Out[1]=

广义

素数分布的概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

广义

素数分布的累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

广义

素数分布的均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

广义

素数分布的中位数：

In[1]:=

Out[1]=

第二类广义

分布的概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

第二类广义

分布的累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

第二类广义

分布的均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

第二类广义

分布的中位数：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (8)

生成一组

素数分布的伪随机数：

将直方图与概率密度函数比较：

分布参数估计：

根据样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和所估计分布的概率密度函数：

偏度：

对于第二类广义

分布，偏度不依赖于

：

峰度：

对于第二类广义

分布，峰度不依赖于

：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

具有符号式阶数的解析式：

第二类广义

分布的不同矩：

具有符号式阶数的解析式：

素数分布的风险函数：

广义

素数分布：

第二类广义

分布：

素数分布的分位数函数：

广义

素数分布：

第二类广义

分布：

应用 (2)

BetaPrimeDistribution 可用于对损失建模：

删除明显的异常值，即破坏力最强的飓风"Andrew"：

对数据进行广义贝塔分布拟合：

比较数据直方图和估计分布的概率密度函数：

求由飓风引起的损失超过30亿美元的概率：

求平均飓风损失：

模拟下30个强飓风可能带来的损失：

由于 BeniniDistribution 也可用于损失建模，比较拟合效果：

使用 BetaPrimeDistribution 进行拟合，效果较差：

BetaPrimeDistribution 可用来对每个州的人均收入建模：

对数据进行第二类广义贝塔分布拟合：

比较数据直方图和估计分布的概率密度函数：

求平均人均收入：

求收入与平均值较为接近的州：

求人均收入中位数：

求收入与中位数较为接近的州：

求对数似然值：

与利用 DagumDistribution 的拟合进行比较：

与利用 DavisDistribution 的拟合进行比较：

与利用 LogLogisticDistribution 的拟合进行比较：

属性和关系 (15)

关于每个

，参数对累积分布函数的影响：

参数对第二类广义贝塔分布的累积分布函数的影响：

当使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 BetaPrimeDistribution：

与其它分布的关系：

DagumDistribution 是 BetaPrimeDistribution 的一个特例：

SinghMaddalaDistribution 是 BetaPrimeDistribution 的一个特例:

LogLogisticDistribution 是 BetaPrimeDistribution 的一个特例:

素数分布是一种特殊的第6类 PearsonDistribution：

第二类 ParetoDistribution 与 BetaPrimeDistribution 相关：

第四类 ParetoDistribution 与 BetaPrimeDistribution 相关：

素数分布可由 BetaDistribution 经过转换得到：

第二类广义

分布是两个 GammaDistribution 独立随机变量的商的分布：

第二类广义

分布简化为

素数：

广义

素数是第二类广义

分布的特例：

广义

素数简化为

素数分布：

参见

BetaDistribution PearsonDistribution DagumDistribution SinghMaddalaDistribution LogLogisticDistribution

更多关于

重尾分布

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