MATHEMATICA 内置符号

BezierCurve

一个图形基元，表示控制点

的一个 Bézier 曲线.

更多信息

BezierCurve 可以同时用于 Graphics 和 Graphics3D (二维图形和三维图形).

控制点的位置可以用类似或的普通坐标指定，也可以用类似 Scaled 或 Scaled 的尺度坐标来指定.

在二维图形中，用 Offset 和 ImageScaled 指定坐标.

BezierCurve 缺省下表示一个复合的三次 Bézier 曲线.

SplineDegree->d 指定多项式基的最大次数 d.

在 SplineDegree->d 下，有 d+1 个控制点的 BezierCurve 产生一个简单的 d 次 Bézier 曲线. 控制点较少时，产生一个较低次数的曲线. 控制点较多时，则产生一个复合 Bézier 曲线. »

曲线粗细度用 Thickness 或 AbsoluteThickness 以及 Thick 和 Thin 指定. »

虚曲线用 Dashing 或 AbsoluteDashing，以及 Dashed，Dotted 等指定. »

曲线阴影或颜色用 CMYKColor、GrayLevel、Hue、Opacity 或 RGBColor 指定. »

BezierCurve 中的单个坐标或坐标列表可以是 Dynamic 对象.

范例

关闭所有单元

例 (1)

二维图形中的一个 Bézier 曲线和它的控制点：

三维图形中的一个 Bézier 曲线和它的控制点：

一个复合 Bézier 曲线和它的控制点：

二维图形中的一个 Bézier 曲线和它的控制点：

In[1]:=

In[2]:=

Out[2]=

三维图形中的一个 Bézier 曲线和它的控制点：

In[3]:=

In[4]:=

Out[4]=

一个复合 Bézier 曲线和它的控制点：

In[5]:=

In[6]:=

Out[6]=

范围 (11)

单个三次 Bézier 曲线：

一个复合 Bézier 曲线：

不同次数的 Bézier 曲线：

缺省情况下，Bézier 曲线为开放型：

一个封闭的 Bézier 曲线自动在末端增加第一个控制点：

不同粗细度的 Bézier 曲线：

粗细度采用缩放尺度：

以打印机点为单位的粗细度：

虚线：

彩色曲线：

用 Scaled 坐标：

在二维图形中用 ImageScaled 坐标：

在二维图形中用 Offset 坐标：

推广和延伸 (3)

次数为 d 的 Bézier 曲线需要 d+1 个控制点：

较少的控制点产生较低次数的曲线：

控制点较多时，产生一个复合 Bézier 曲线：

应用 (7)

有 4 个 Bézier 曲线的近似圆：

一个二次 Bézier 曲线可以转换为一个三次 Bézier 曲线：

定义字轮廓：

绘制一个树形图：

用 BezierCurve 而不是线来绘制边：

选择插值的 4 个点：

计算控制点之间的距离：

计算关于距离的规范化参数 (chord 长度参数化)：

因为一个 Bézier 曲线对端点进行插值，您仅需要计算两个中间点：

插值 Bézier 曲线的公式：

求解方程：

显示插值曲线：

生成待近似到点列表：

用 Bernstein 多项式拟合一个三次 Bézier 曲线：

显示曲线的数据：

从系数构建控制点：

显示曲线的数据：

一个 Bézier 曲线到另一个曲线的线性转换：

属性和关系 (11)

一个 Bézier 曲线总是对端点进行插值：

次数为1的一个 Bézier 曲线等价于 Line：

Bézier 曲线具有仿射不变性：

单个 Bézier 曲线位于控制点的凸壳：

在三维图形中，有平面控制点的 Bézier 曲线位于平面中：

三次 Bernstein 多项式：

一个 Bézier 曲线可以从 Bernstein 多项式的和构造出来：

从控制点的两个集合的平均值产生一个 Bézier 曲线：

新的曲线是实际上的两个 Bézier 曲线的平均值：

在两个线段的连接处，一个复合 Bézier 曲线可能不是平滑的：

通过使得邻接点共线，我们可以得到一个平滑的复合 Bézier 曲线：

单个 BezierCurve 是 BSplineCurve 的一个特例：

在三维图形中，单个 Bézier 表面可以用 BSplineSurface 生成：

表面的边界形成 Bézier 曲线：

互动范例 (1)

单个 Bézier 曲线编辑器：

巧妙范例 (2)

三次 Bézier 曲线的随机集合：

一个复合的 Bézier 花：

参见

Line BSplineCurve BSplineSurface ParametricPlot ParametricPlot3D BezierFunction BernsteinBasis Tube

更多关于

图形对象

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