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BiorthogonalSplineWavelet

表示阶数为

和对偶阶数为

的双正交样条小波.

表示阶数为 n 和对偶阶数为 m 的双正交样条小波.

更多信息

BiorthogonalSplineWavelet 定义了一个双正交小波群.

BiorthogonalSplineWavelet 对正整数 m 和 n 进行定义，其中是偶数.

尺度函数 () 和小波函数 () 具有紧支集. 这些函数是对称的.

BiorthogonalSplineWavelet 可以与函数诸如 DiscreteWaveletTransform、WaveletPhi 等一起使用.

范例

关闭所有单元

例 (6)

原尺度函数：

原小波函数：

对偶尺度函数：

对偶小波函数：

原滤波器系数：

对偶滤波器系数：

原尺度函数：

In[1]:=

Out[1]=

原小波函数：

In[1]:=

Out[1]=

对偶尺度函数：

In[1]:=

Out[1]=

对偶小波函数：

In[1]:=

Out[1]=

原滤波器系数：

In[1]:=

Out[1]=

对偶滤波器系数：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (17)

计算原低通滤波器系数：

对偶低通滤波器系数：

原高通滤波器系数：

对偶高通滤波器系数：

提示滤波系数：

生成一个函数计算提升小波变换：

原尺度函数：

对偶尺度函数：

使用不同递归层绘制尺度函数：

原小波函数：

对偶小波函数：

使用不同递归层绘制尺度函数：

计算一个 DiscreteWaveletTransform：

查看小波系数组成的树：

获取小波系数的维度：

绘制小波系数：

计算一个 DiscreteWaveletPacketTransform：

查看小波系数组成的树：

获取小波系数的维度：

绘制小波系数：

计算一个 StationaryWaveletTransform：

查看小波系数组成的树：

获取小波系数的维度：

绘制小波系数：

计算一个 StationaryWaveletPacketTransform：

查看小波系数组成的树：

获取小波系数的维度：

绘制小波系数：

计算一个 LiftingWaveletTransform：

查看小波系数组成的树：

获取小波系数的维度：

绘制小波系数：

多变量尺度函数和小波函数是单变量函数的乘积：

多变量对偶尺度函数和小波函数是单变量函数的乘积：

属性和关系 (18)

BiorthogonalSplineWavelet

等价于 HaarWavelet：

低通滤波器系数的和为1；

：

高通滤波器系数的和为0；

：

对偶低通滤波器系数的和为1；

：

对偶高通滤波器系数的和为0；

：

尺度函数的积分为1；

：

对偶尺度函数的积分为1；

：

小波函数的积分为0；

：

对偶小波函数的积分为0；

：

尺度函数

具有紧支集

：

对偶尺度函数

具有紧支集

：

相应的小波函数

具有紧支集

：

对偶小波函数

具有紧支集

：

满足递归方程

：

绘制分量以及递归和：

满足递归方程

：

绘制分量以及递归和：

满足递归方程

：

绘制分量以及递归和：

满足递归方程

：

绘制分量以及递归和：

的频率响应由

给出：

该滤波器是一个低通滤波器：

的傅立叶变换由

给出：

的频率响应由

给出：

该滤波器是一个对偶低通滤波器：

的傅立叶变换由

给出：

的频率响应由

给出：

该滤波器是一个低通滤波器：

的傅立叶变换由

给出：

的频率响应由

给出：

该滤波器是一个低通滤波器：

的傅立叶变换由

给出：

巧妙范例 (2)

绘制尺度函数的平移和伸缩：

绘制小波函数的平移和伸缩：

参见

CDFWavelet WaveletPhi WaveletPsi WaveletFilterCoefficients DiscreteWaveletTransform LiftingWaveletTransform

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