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BirnbaumSaundersDistribution

BirnbaumSaundersDistribution
形状母数 ，尺度母数 のBirnbaum-Saunders分布を表す．
詳細
  • Birnbaum-Saunders分布における値 の累積分布関数はで与えられる．ただし，は標準正規分布の累積分布関数(CDF)を表す．
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例   (4)
確率密度関数：
累積分布関数：
平均と分散：
中央値：
確率密度関数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
 
累積分布関数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
平均と分散：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
 
中央値：
In[1]:=
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Out[1]=
スコープ   (7)
Birnbaum-Saunders分布を示す擬似乱数集合を生成する：
そのヒストグラムを累積分布関数と比較する：
分布母数推定：
サンプルデータから分布母数を推定する：
サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
歪度は形状母数 のみに依存する：
極限値：
尖度は形状母数 のみに依存する：
極限値：
母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：
記号次数の閉形式：
記号次数の閉形式：
ハザード関数：
分位関数：
アプリケーション   (3)
ある部品の寿命を時間単位で表すと ，のBirnbaum-Saunders分布に従うとする．この部品が300時間以上使える確率を求める：
この部品が寿命の300時間を超え500時間以上経ってもまだ使える確率を求める：
この部品が故障するまでの平均時間を求める：
これと類似の30個の部品の故障までの時間のシミュレーションを行う：
部品Aの故障までの時間は ，のBirnbaum-Saundersに従い，部品Bの故障率はであるとして，この両方の部品の故障までの平均時間を求める：
部品Aが部品Bよりも先に故障する確率を求める：
両者の平均寿命は同じだが，Birnbaum-Saunders分布に従う方が早く故障する率が高い：
あるデバイスの寿命がBirnbaum-Saunders分布に従うとして，このデバイスの信頼性を求める：
ハザード関数は水平漸近線 を持つ：
直列に繋がれたこのようなデバイス2つの信頼性を求める：
並列に繋がれたこのようなデバイス2つの信頼性を求める：
両方の系の信頼性を と について比較する：
特性と関係   (4)
各 についての累積分布関数に対する母数の影響：
Birnbaum-Saunders分布は正の因子によるスケーリングの下では閉じている：
がBirnbaum-Saunders分布に従うなら， もまたBirnbaum-Saunders分布に従う：
Birnbaum-Saunders分布はNormalDistributionに関連している：
バージョン 8 の新機能
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