MATHEMATICA 内置符号

BooleanFunction

表示第 k

个 n 元布尔函数.

BooleanFunction[values]
表示对应指定真值向量的布尔函数.

BooleanFunction

表示由输入到输出的指定映射所定义的布尔函数.

BooleanFunction

给出

元布尔表达式，对应于 spec 指定的布尔函数.

BooleanFunction

给出 form 指定形式的布尔表达式.

更多信息

BooleanFunction[spec] 给出一个布尔函数对象，其作用与 Function 类似.

BooleanFunction[spec][a₁, a₂, ...] 给出等价于明确的布尔表达式 BooleanFunction 的一个隐式表示.

BooleanConvert 将 BooleanFunction[spec][vars] 转换为一个明确的布尔表达式.

在 BooleanFunction[values] 等函数中，变量值可以用 True、 False 或、来指定.

BooleanFunction 表示的函数恒返回 True 或 False.

在 BooleanFunction[values] 中，变量值按二进制顺序指定，从 , ... 开始.

BooleanFunction 等价于 BooleanFunction[IntegerDigits[k, 2, 2^n]].

在 BooleanFunction[values] 中，每个值可以是列表，表示向量值的布尔函数.

在 BooleanFunction 中，可以是列表，表示向量值的布尔函数.

输入和输出的元素可以用 True、 False 或、来指定.

输入和输出的元素也可以包含任意数量的，表示"不介意".

它们也可以包含一个，表示一系列"不介意".

在 BooleanFunction 中，为 BooleanConvert 给出可能的形式.

BooleanFunction 缺省下按析取范式给出一个表达式.

BooleanFunction[k] 给出第 k 个 n 元布尔函数，其中 n 是满足的最小值.

在 BooleanFunction 中，布尔函数的编号与CellularAutomaton 一致.

类似 BooleanMinimize, BooleanTable 等操作可以直接作用在 BooleanFunction 对象上.

BooleanFunction 对象可以像其它布尔函数 And、Or 等一样作用于变量上.

在 StandardForm 和相关格式中，BooleanFunction 对象以编辑形式输出，仅显示变量数量.

BooleanVariables 给出一个 BooleanFunction 对象的变量数量.

范例

关闭所有单元

例 (3)

产生第 30

个三元布尔函数：

f 类似其它布尔运算符使用：

转换为一个析取范式的表达式：

直接产生该公式：

指定基于真值表的一个布尔函数：

用一个不完全指定的真值表：

将一个布尔表达式转换为一个 BooleanFunction：

测试它们表示的相同函数：

产生第 30

个三元布尔函数：

In[1]:=

Out[1]=

f 类似其它布尔运算符使用：

In[2]:=

Out[2]=

转换为一个析取范式的表达式：

In[3]:=

Out[3]=

直接产生该公式：

In[4]:=

Out[4]=

指定基于真值表的一个布尔函数：

In[1]:=

Out[1]=

用一个不完全指定的真值表：

In[2]:=

Out[2]=

将一个布尔表达式转换为一个 BooleanFunction：

In[1]:=

Out[1]=

测试它们表示的相同函数：

In[2]:=

Out[2]=

范围 (13)

创建一个二元 BooleanFunction，并指针索引：

计算特殊参数的值：

对于符号参数保持未计算的形式：

BooleanFunction 可以和其它任何布尔运算符一样使用：

任何布尔表达式可以转换为一个 BooleanFunction 表达式：

包含 BooleanFunction 表达式的组合：

等价于 True 或 False 的一个 BooleanFunction 表达式自动化简：

BooleanFunction 是一个标准表示，其相等性可以用 SameQ 测试：

按标准顺序创建一个真值表：

创建一个等价的 BooleanFunction 表达式：

显示它们是相等的：

交替显示最后的真值表是相同的：

创建一个真值规则的完全列表：

创建相应的 BooleanFunction 表达式：

完全列表的真值规则的顺序没有效果：

用

指示真值表中"不介意" ：

创建一个 BooleanFunction：

最后的真值表匹配原指定：

用

和

指示真值表中"不介意" ：

创建一个 BooleanFunction：

原规则完全指定函数，并且最后的真值表是相同的：

用元素为列表的列表指定一个向量值的真值表：

创建一个 BooleanFunction：

最后的输出匹配原指定：

用向量值的真值：

创建一个 BooleanFunction：

最后的真值表匹配原指定：

真值表也可以用

替代 False，用

替代 True：

最后的真值表是相同的：

将任意布尔表达式转换为一个 BooleanFunction 表达式：

显示它们是相等的：

转换关于任何布尔运算符的表达式：

显示它们是相等的：

将一个 BooleanFunction 表达式转换为其它标准形式：

多个不同标准形式：

以及真值表：

或真值规则：

应用 (4)

列举所有 2 元布尔函数：

所有 3 元布尔函数：

随机取样 50 个 4 元函数：

按标准形式和最小化形式比较布尔函数的大小：

三个变量：

4 个变量，前

个函数：

创建对应于

、

和

的新布尔指令：

这些非常相近：

Implies 等价于

：

定义布尔函数

在当且仅当

时的联系：

这里我们将

映射到真值表：

用标准不等式：

对所有布尔函数 f 和 g，我们有

：

当且仅当

，我们证明

：

当且仅当

，相似的

：

或

和

隐含

：

产生 rule-30 的基本元胞自动规则：

模拟它：

与标准编码比较：

属性和关系 (7)

以可编辑形式显示 BooleanFunction，它指示参数的数量：

它是一个基本对象：

InputForm 给出一个编码，可以用于重构对象：

用编码构建一个 BooleanFunction：

结果和原来的相等：

BooleanFunction 值的次数和 BooleanTable 相同：

对应的 BooleanFunction 有一个相等的真值表：

次序是与 Tuples 一致：

BooleanFunction 的指针与 IntegerDigits 一致：

从一个 BooleanFunction 到它的指针的转换：

从任何布尔表达式到它的指针的转换：

显示它等价于有指针的 BooleanFunction 表达式：

布尔函数的指针与元胞自动机的指针一致：

BooleanMinterms 也可以表示任何 BooleanFunction：

从最小项到指针的映射：

从指针到最小项的映射：

用位向量：

用 BooleanConvert 转换 BooleanFunction 到其它形式：

也可以用 BooleanConvert 从 BooleanFunction 转换到其它形式：

显示它们都是相等的：

用 BooleanTable 将 BooleanFunction 转换到真值表：

或转换到真值表：

参见

BooleanMinterms BooleanMaxterms BooleanCountingFunction BooleanTable BooleanConvert BooleanVariables BooleanMinimize CellularAutomaton And Or Not Nand

更多关于

布尔运算

计算系统

离散数学

逻辑和布尔代数

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7.0的新功能: 字母列表

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版本 7 的新功能