MATHEMATICA 内置符号

BorelTannerDistribution

表示形状参数为

和 n 的 Borel Tanner 分布.

更多信息

在 Borel Tanner 分布中，整数值的概率密度当时与成正比，当时为零.

BorelTannerDistribution 允许为到之间的任意实数，n 为任意正整数.

BorelTannerDistribution 可与 Mean、CDF 和 RandomVariate 等函数联合使用.

范例

关闭所有单元

例 (3)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

范围 (7)

生成一组 Borel Tanner 分布的伪随机数：

将直方图与概率密度函数比较：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度：

偏度取得了与 n 无关的最小值：

极限值：

对于较大的 n 值，分布变得对称：

峰度：

极限值：

对于较大的 n 值，峰度收敛为标准 NormalDistribution 的峰度：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

风险函数：

分位数函数：

应用 (2)

BorelTannerDistribution 的累积分布函数是右连续函数的一个例子:

客户以每单位时间单位速率到达服务台. 服务每个客户需要固定时间

. 在服务台开始工作的时候，队列包含

个人. 在队列清空之前，所服务过的客户总数服从一个 BorelTannerDistribution：

注意，时间

必须少于1，队列才能最终清空：

对特定参数，显示分布密度函数：

在队列变空之前，预期服务过的客户数目：

对上面所用的特定参数进行计算：

属性和关系 (2)

具有共同的

参数的服从 BorelTannerDistribution 的随机变量的和也服从 BorelTannerDistribution：

PoissonConsulDistribution 是 BorelTannerDistribution 和 PoissonDistribution 的一个参数混合：

参见

PoissonDistribution

更多关于

离散单变量分布

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