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BrownForsytheTest

BrownForsytheTest[data]
data の分散が1であるかどうかの検定を行う．
BrownForsytheTest
と の分散が等しいかどうかの検定を行う．
BrownForsytheTest
に対する分散量度の検定を行う．
BrownForsytheTest
の値を返す．
詳細
  • BrownForsytheTestは，真の母集団分散が であるという帰無仮説 と であるという対立仮説 で data に対して仮説検定を行う．
  • デフォルトで，確率値すなわち 値が返される．
  • 値が小さければ が真である可能性は低い．
  • data は一変量でなければならない．
  • 引数 は任意の正の実数でよい．
  • 検定結果の報告に関連する特性：
"DegreesOfFreedom"検定に使用する自由度
"PValue" 値のリスト
"PValueTable" 値のフォーマットされた表
"ShortTestConclusion"検定結果の簡単な説明
"TestConclusion"検定結果の説明
"TestData"検定統計と 値のペアのリスト
"TestDataTable" 値と検定統計のフォーマットされた表
"TestStatistic"検定統計のリスト
"TestStatisticTable"検定統計のフォーマットされた表
  • サンプルが2つの場合，BrownForsytheTestは Abs[dataij-Mean[datai]]の平均を関数 fn で置き換えるLeveneTestを修正したものになる．関数 fn には一般にMedianが選ばれるが，データの裾部が重い場合にはTrimmedMeanが使われる．
  • 使用可能なオプション：
AlternativeHypothesis"Unequal"対立仮説のための不等式
SignificanceLevel0.05診断と報告のための切捨て
VerifyTestAssumptionsAutomaticどの診断検定を実行するかを設定する
  • BrownForsytheTestでは， のときにのみ が棄却されるような切捨て が選ばれる．および特性に使われる の値はSignificanceLevelオプションに制御される．値 は正規性と対称性の検定を含む仮定の診断検定にも使われる．デフォルトで はに設定される．
"Normality"すべてのデータが正規分布に従うことを検証する
例題すべて閉じる
例   (2)
2つのデータ集合の分散を等価性について調べる：
さらに特性を抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作る：
調べる特性：
2つの母集団の分散比を特定の値に対して検定する：
対立仮説 を使って検定を行う：
2つのデータ集合の分散を等価性について調べる：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
さらに特性を抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作る：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
調べる特性：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
2つの母集団の分散比を特定の値に対して検定する：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
対立仮説 を使って検定を行う：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
スコープ   (9)
母集団の分散が1であるかどうかを検定する：
においては， 値は通常大きい：
が偽である場合は， 値は通常小さい：
母集団の分散と特定の値を比べる：
2つの母集団の分散を比べる：
分散が等しい場合は， 値は通常大きい：
分散が等しくない場合は， 値は通常小さい：
2つの母集団の分散比が特定の値であるかどうかを検定する：
以下の形式は等しい：
を決定する場合には，データ集合の順序を考慮すべきである：
繰り返し行う特性抽出のためにHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：
抽出に使用できる特性：
HypothesisTestDataオブジェクトから特性をいくつか抽出する：
値，検定統計，および自由度：
任意数の特性を同時に抽出する：
値，検定統計，および自由度：
検定結果を表にする：
表の値は，を使って抽出できる：
値あるいは検定統計を表にする：
表からの 値：
表からの検定統計：
オプション   (8)
デフォルトで両側検定が行われる：
対 を検定する：
両側検定あるいは片側対立検定を行う：
対 を検定する：
対 を検定する：
対 を検定する：
ヌル値が与えられている場合に，片側対立検定を行う：
対 を検定する：
対 を検定する：
診断検定の有意水準を設定する：
デフォルトでが使われる：
有意水準はとにも使われる：
診断は，AllあるいはNoneを使って群として制御することができる：
すべての仮定を検証する：
どの仮定もチェックしない：
診断は個々に制御することができる：
正規性をチェックする：
シミュレーションを行う場合は，診断検定を行わないようにすると有益であることが多い：
検定の仮定は意図的にホールドされるので，時間が大幅に短縮できる：
結果は全く同じである：
アプリケーション   (1)
Brown-Forsythe検定を使って，等しい平均の 検定におおよその自由度が必要であるかどうかを判断する：
二標本 検定：
2つの標本が等しい分散を持つ場合には，以下の自由度を使用することができる．その他の場合は，Satterthwaite近似が必要である：
Brown-Forsythe検定は，分散が等しくないことを示唆する：
レベルでは，自由度の選択が検定の結論に影響を与える：
TTestは，Satterthwaite近似を自動的に使うことを決定する：
特性と関係   (5)
1つのデータ集合が与えられた場合，Brown-Forsythe検定はFisherRatioTestに等しい：
長さ の1つのデータ集合が与えられた場合，検定統計は においてChiSquareDistributionに従う：
自由度の最尤推定値は に近い：
長さが と である2つのデータ集合が与えられた場合，検定統計は においてFRatioDistributionに従う：
Brown-Forsythe検定は，2つのデータ集合を与えられたFisherRatioTestに比べて，正規性の仮定を感知する度合が低い：
Fisher比率検定は， 値を過小評価しがちで，タイプIエラーをより多く犯す：
二標本検定統計：
通常，Medianが標準化関数として使われる：
裾部が重いデータには，10%のTrimmedMeanが使われる：
LeveneTestは等しいが，必ずMeanを標準化に使用する：
考えられる問題   (1)
Brown-Forsythe検定は，データがNormalDistributionから取られたと仮定する：
非正規データにはConoverTestかSiegelTukeyTestを使う：
バージョン 8 の新機能
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