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CauchyDistribution

CauchyDistribution
表示定位参数为 a、尺度参数为 b 的柯西分布.
更多信息
  • 在柯西分布中， 值的概率密度与 成正比.  »
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例   (4)
概率密度函数：
累积分布函数：
柯西分布的均值和方差是不确定的：
中位数：
概率密度函数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
累积分布函数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
 
柯西分布的均值和方差是不确定的：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
中位数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (5)
生成一组柯西分布的伪随机数：
比较直方图和概率密度函数：
分布参数估计：
从样本数据中估计分布参数：
比较样本的密度直方图和所估计分布的概率密度函数：
高阶距是不确定的：
风险函数：
分位数函数：
应用   (1)
一个钟摆悬挂在距原点 高处. 它与纵轴所成的角度 在 到 之间均匀分布. 求该钟摆与纵轴的水平距离 的分布 []：
如下所示，这是一个 CauchyDistribution：
求钟摆与纵轴之间的距离至少为 的概率：
假定 ，求在概率密度函数图形下方与此概率相等的面积：
属性和关系   (13)
关于每个 ，参数对累积分布函数的影响：
在通过一个正因子进行平移和缩放的情况下，柯西分布是闭合的：
在某些转换下，柯西分布是闭合的：
几个柯西分布的变量之和服从柯西分布：
基于特征函数的证明：
中心在 的柯西分布的逆也是一个柯西分布：
与其它分布的关系：
两个正态分布变量的比率服从 CauchyDistribution：
如果 是均匀分布的，那么 服从 CauchyDistribution：
柯西分布是第4类 PearsonDistribution 的一个极限情况：
CauchyDistribution 是第7类 PearsonDistribution 的一个特例：
柯西分布是一个 StableDistribution：
在 和 的情况下，CauchyDistribution 是 HyperbolicDistribution 在 时的一个奇异极限：
可能存在的问题   (2)
当 a 是非实数时，CauchyDistribution 没有定义：
当 b 是非正数时，CauchyDistribution 没有定义：
将无效参数代入符号式输出，结果没有意义：
版本 6 的新功能
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