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CayleyGraph

CayleyGraph[group]
group をケイリー(Cayley)グラフで表したものを返す．
詳細
  • CayleyGraph[group]は，頭部Graphを持つグラフオブジェクトを返す．
  • ケイリーグラフは，群とその群を説明するのに使われる生成元の両方を説明するものである．生成元は，関数GroupGeneratorsによって返されるものである．
  • 群の要素は頂点として表され，生成元は有向の辺として表される．群の要素 から要素 までの辺は， と辺の生成元の積が を返すことを意味する．
  • 生成元はデフォルトで，GroupGeneratorsでリストされる要素に増加するHueの値を使い，別々の色で表される．
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例   (1)
以下は，1つ目は赤，2つ目は青で表される2つの生成元で定義される置換群の24要素を連結するケイリー(Cayley)グラフである：
以下は，1つ目は赤，2つ目は青で表される2つの生成元で定義される置換群の24要素を連結するケイリー(Cayley)グラフである：
In[1]:=
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Out[1]=
スコープ   (3)
3つの転置で定義される次数4の対称群のケイリーグラフ：
デフォルトの生成集合を持つ次数4の対称群のケイリーグラフ：
恒等置換は，生成元のリストから削除される：
考えられる問題   (1)
これは小さな群を表す場合にしか役に立たない．数百の要素を持つ群だと通常，グラフはすでに複雑すぎる：
おもしろい例題   (1)
点：
線：
正方形：
立方体：
4Dの立方体：
5Dの立方体：
関連するデモ
バージョン 8 の新機能
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