MATHEMATICA 組込みシンボル

CensoredDistribution

dist からの，

から

までになるように打ち切られた値の分布を表す．

CensoredDistribution

多変量分布 dist からの，

から

まで，

から

までになるように打ち切られた値の分布を表す．

詳細

CensoredDistributionはTransformedDistributionに等しい．ただし，f はPiecewiseで与えられる．

によく使われるケース：

	{-∞,x_max}	上から打切り，右打切り
	{x_min,∞}	下から打切り，左打切り
	{x_min,x_max}	両側打切り，区間打切り
	{-∞,∞},None	打切りなし

CensoredDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数とともに使うことができる．

例題

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例 (2)

左側打切り離散分布を定義する：

累積分布関数：

右側打切り連続分布を定義する：

累積分布関数：

左側打切り離散分布を定義する：

In[1]:=

累積分布関数：

In[2]:=

Out[2]=

右側打切り連続分布を定義する：

In[1]:=

累積分布関数：

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (25)

一変量離散分布のさまざまな打切りタイプを定義する：

一変量連続分布のさまざまな打切りタイプを定義する：

右側打切り離散分布を定義する：

確率密度関数を比較する：

打切り分布の9における確率を求める：

もとの分布で少なくとも9つの値を得る確率を比較する：

連続分布の打切りの結果，確率密度関数が一般化された関数になる：

ヒストグラムを使ってもとの密度関数をプロットし，点確率を可視化する：

打切り点の確率密度関数の値：

1点で打ち切られた分布：

多変量連続分布の打切り：

この分布の式の期待値を計算する：

多変量離散分布の打切り：

分布の平均を計算する：

分布から無作為にサンプルを抽出することで得た結果と比較する：

両側打切り分布を定義する：

累積分布関数：

打切り分布の平均と分散：

Momentは記号次数で閉形式を持つ：

打切り区間を推定する：

右打切り連続分布を定義する：

確率密度関数：

ランダムサンプルのヒストグラムをプロットする．峰はPDFのDiracDelta部分に対応する：

打切りGeometricDistributionを定義する：

確率密度関数を比較する：

打切り点の確率密度関数の値は次の確率に等しい：

両側打切りGammaDistributionを定義する：

母関数を求める：

右側打切りPoissonDistributionを定義する：

HazardFunctionを比較する：

二次元打切りDirichletDistributionを定義する：

累積分布関数を比較する：

打切り分布の平均と分散：

確率と期待値を計算する：

打切りEmpiricalDistributionを定義する：

累積分布関数を比較する：

打切りHistogramDistributionを定義する：

累積分布関数を比較する：

打切りSmoothKernelDistributionを定義する：

累積分布関数を比較する：

打切りParameterMixtureDistributionを定義する：

累積分布関数：

打切りMixtureDistributionを定義する：

累積分布関数：

打切りOrderDistributionを定義する：

確率密度関数：

平均を比較する：

打切りCensoredDistributionを定義する：

確率密度関数：

両側打切りポアソン分布と比較する：

打切りTruncatedDistributionを定義する：

累積分布関数を比較する：

打切りTransformedDistributionを定義する：

確率密度関数：

打切りMarginalDistributionを定義する：

確率密度関数：

周辺分布の確率密度関数と比較する：

打切りProductDistributionを定義する：

ランダムサンプルを使って密度関数を可視化する：

アプリケーション (4)

保険会社が保有レベル

で再保険を買う．保険金請求が対数正規分布に従うと仮定して，保険会社の支払い確率変数を求める：

再保険をかけた会社の支払い確率変数のモーメントを求める：

ある部品の寿命がRayleighDistributionに従う．この部品は故障するかどうかを見るために

時間テストされる．テスト後でも故障していなければ，この部品の寿命は厳密に

時間であると想定される．テストされた部品の寿命が

より長くなる確率が最高で5%になるようなテスト時間を求める：

について検証寿命の分布を求める：

実際の寿命分布と打ち切られた寿命分布を比較する：

平均寿命を比べる：

パーが4のホールでのあるゴルフ初心者の打数が平均9打でPoissonDistributionに従う．ゴルフコースでこのゴルファーが10打必要だったとしてパー4のホールでの打数の平均を求める：

確率密度関数：

ゴルフコースのパー4のホールでの平均打数：

この人がボールを沈めるまでに4打以上必要な確率を求める：

アメリカ合衆国の成人男性の体重は平均191ポンド，標準偏差70ポンドで正規分布に従う．体重計の上限が300ポンドだと仮定して，一般的な体重計で計った場合の体重分布を求める：

累積分布関数：

ランダムサンプルを使って密度関数を可視化する：

平均体重を求める：

体重が少なくとも200ポンドある確率を求める：

体重が体重計の上限以上である確率を求める：

打切りのない分布と比較する：

特性と関係 (3)

CensoredDistributionはTransformedDistributionの特殊ケースである：

離散分布で打切りと切断を比較する：

打切りでは外部からの重みが打切り区間の末尾に置かれる：

切断では，外部からの重みが切断区間に等しく分布される：

連続分布の打切りと切断を比較する：

打切りでは，確率が打切り区間の末尾に置かれる：

切断では，確率が切断区間に等しく分布される：