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MATHEMATICA 内置符号

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ChebyshevU

给出了第二类切比雪夫多项式

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数学函数，适用于符号和数值计算.

对整数 n 给出显式多项式.

对于一个特定的自变量， ChebyshevU 自动地计算到精确值.

ChebyshevU 可以计算到任意数值精度.

ChebyshevU 自动线性作用于列表.

ChebyshevU 在定义域从到的复平面 z 上对于非整数有一个分支线.

范例

关闭所有单元

例 (2)

计算10次的 ChebyshevU 多项式：

In[1]:=

Out[1]=

In[1]:=

Out[1]=

范围 (6)

对于复数自变量和阶数进行计算：

高次数计算：

计算至高精度：

ChebyshevU 按元素线性作用于列表：

简单的情况给出精确的符号结果，对任意阶数适用：

TraditionalForm 格式化：

推广和延伸 (2)

ChebyshevU 可用于幂级数：

ChebyshevU 可用于 Interval：

应用 (3)

在区间

上逼近函数：

画出一条通过给定点的曲线：

光线波幅通过

层玻璃的传输：

属性和关系 (3)

给出 ChebyshevU 多项式中的系数列表：

利用 FunctionExpand 展开三角函数：

ChebyshevU 相对于

的导数：

可能存在的问题 (1)

多项式形式的相约可能导致不准确的数值结果：

直接计算函数：

参见

ChebyshevT GegenbauerC JacobiP

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