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ChiSquareDistribution

ChiSquareDistribution[]
表示一个自由度为 的 分布.
更多信息
  • 在一个 分布中，值 的概率密度在 时与 成正比，在 时是零.  »
  • 对于整数 ，具有 个自由度的 分布给出从正态分布取样的 个值的平方和的分布.
范例关闭所有单元
例   (4)
概率密度函数：
累积分布函数：
均值和方差：
中位数：
概率密度函数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
累积分布函数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
均值和方差：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
中位数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (7)
生成一组 分布的伪随机数：
比较直方图与概率密度函数：
分布参数估计：
根据样本数据估计分布参数：
比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：
偏度：
对于大数额的自由度，分布变成对称的：
峰度：
极值是 NormalDistribution 的峰度：
以参数的函数形式表示不同矩量的解析式 ：
具有符号式阶数的解析式：
具有符号式阶数的解析式：
Cumulant 的解析式：
风险函数：
分位数函数：
应用   (2)
ChiSquareDistribution 用于精确（小）采样理论. 定义 统计量：
如果数据来自 NormalDistribution，那么 统计量服从 ChiSquareDistribution，即使数据是小数目的样本（少于30）：
已知一个特定的盒装谷物产品的重量（以克为单位）服从正态分布. 一个质量保证小组随机采样了15个盒子，并且记录了它们的重量. 对产品重量标准差小于36的假设进行检验：
在零假设 下，下列统计量服从 ChiSquareDistribution：
在 5% 显著性水平下，不能拒绝零假设：
假定产品重量的标准差为32，在5%水平下，计算拒绝零假设的概率（也成为检验功效），表示为以样本大小为变量的函数：
求检验功效至少为 80% 所需的样本大小：
属性和关系   (23)
关于每个 ，参数对累积分布函数的影响：
当 ->∞ 时，ChiSquareDistribution[] 收敛为一个正态分布：
分布变量的和服从 分布：
与其它分布的关系：
分布是 FRatioDistribution 的一个极限情况：
两个服从 分布的变量的比是 FRatioDistribution：
个 NormalDistribution 变量的平方和服从 分布：
分布是 GammaDistribution 的一个特例：
一个 变量的平方根服从 ChiDistribution：
时 RayleighDistribution 的平方是 分布的一个特例：
时 MaxwellDistribution 的平方是 分布的一个特例：
分布和 InverseChiSquareDistribution 具有互逆关系：
分布是第3类 PearsonDistribution 的一个特例：
分布的一个变换生成 BetaDistribution:
是 UniformDistribution 的一个变换：
分布是 LaplaceDistribution 的一个变换：
对于 个变量的和：
分布是 ParetoDistribution 的一个变换：
分布是 ParetoDistribution 的一个变换：
StudentTDistribution 是 分布的一个变换：
可能存在的问题   (2)
当 不是一个正实数时，ChiSquareDistribution 没有定义的：
如果将无效参数代入符号式输出，所得结果是没有意义的：
版本 6 的新功能
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