MATHEMATICA 組込みシンボル

ChineseRemainder

すべての整数合同，

を法とした

=

を法とした x を満たす最小の非負の x を与える．

詳細

x についての解が存在しない場合，ChineseRemainderは未評価のまま返される．

すべてがであれば，結果は = を法とした x を満たす．

例題

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例 (2)

と

を満たす最小の正の整数 x ：

で割ったときに余り

となる最小の正の整数を求める：

と

を満たす最小の正の整数 x ：

In[1]:=

Out[1]=

で割ったときに余り

となる最小の正の整数を求める：

In[1]:=

Out[1]=

アプリケーション (3)

データベースの暗号化と復号化：

キーの生成：

暗号化されたデータ：

復号化：

剰余数系の定義：

剰余形における数とその表示：

剰余系における乗算と回復：

加算と回復：

行列式のモジュラ計算：

モジュラ行列式：

結果を回復する：

剰余が対称になるようにシフトする：

特性と関係 (1)

ReduceまたはFindInstanceを使って合同方程式を解く：

考えられる問題 (1)

すべての合同方程式に解がある訳ではない：

Mod[r_i, GCD[m₁, m₂, ...]]==Mod[r_j, GCD[m₁, m₂, ...]]のときに解が存在する：

関連項目

Reduce FindInstance GCD

チュートリアル

整数の操作と整数論に関連した関数

その他

ディオファントス(Diophantine)方程式

整数論関数

整数論

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バージョン6.0の新機能：整数論関数と整数関数

バージョン 6 の新機能