MATHEMATICA 組込みシンボル

CholeskyDecomposition

のコレスキー(Cholesky)分解を与える．

この行列は正定である：

Out[1]=

Out[2]=

この行列は正定である：

Out[3]=

ヒルベルト(Hilbert)行列は対称かつ正定である：

コレスキー分解を厳密な演算で計算する：

コレスキー分解を機械演算で計算する：

コレスキー分解を24桁精度演算で計算する：

乱数の複素エルミート行列のコレスキー分解を計算する：

記号行列を使う：

行列が確実に正定になるためには条件が必要である：

コレスキー分解は正定かどうかを確かめる手早い方法である：

単位行列は正定である：

がランダムな3×3行列の r について正定になる確率を求める：

m は対称正定値行列である：

コレスキー分解を計算する：

ConjugateTranspose[u].u == m を証明する：

m は実数項の乱数行列である：

Transpose[m].m のコレスキー分解を求める：

m のQRDecompositionを求める：

r は，各行の符号選択を除いて u と等しい：

数値的な丸めを乗り越えるためには行列は十分に正定でなければならない：

最小の固有値は実質的に機械精度の0である：

分解は，その分解が解けるだけ精度が十分に高ければ，計算することができる：

s は疎な三重対角行列である：

たとえ結果が疎であっても，コレスキー分解は密な行列として計算される：

LinearSolveを使うと，疎なコレスキー因子分解を持つLinearSolveFunctionが返される：