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CoefficientArrays
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MATHEMATICA 組込みシンボル
疎な(スパース)配列:線形代数
チュートリアル »
|
CoefficientList
CoefficientRules
Coefficient
SparseArray
Solve
関連項目 »
|
リストの構築
行列の構成
式の操作
行列と線形代数
多項式系
疎な(スパース)配列
その他 »
CoefficientArrays
CoefficientArrays
多項式
polys
の変数
vars
の係数の配列を与える.
詳細
CoefficientArrays
は
SparseArray
オブジェクトを含むリストを与える.
SparseArray
オブジェクトは
Normal
を使って通常の配列に変換することができる.
CoefficientArrays
が
を与えるなら,
polys
を
として再構築することができる.
»
という形を持つ
polys
の要素はどれも多項式
に対応すると取れる.
»
CoefficientArrays
は
polys
中の,
のいずれかと一致するあらゆる式を変数と解釈する.
CoefficientArrays
[
polys
]
は
CoefficientArrays
[
polys
,
Variables
[
polys
]]
と等価である.
リスト
CoefficientArrays
の長さは
polys
の全次数に1足したものと等価である.
は階数
の疎な配列である.
最初の要素
はリスト
polys
と同じ長さである.
polys
がリストではなく1つの多項式である場合,
もまたリストではない.
線形方程式の場合,
Thread
の解は
LinearSolve
で与えられる.
非線形方程式の場合,
は一意的ではない.デフォルトで,
CoefficientArrays
は変数が
vars
と同じ順序で現れる単項式にしか非零の係数を割り当てない.
CoefficientArrays
[
polys
,
vars
, Symmetric->
True
]
はすべての
をすべての指標で左右対称にする.結果の配列は一般にそれほど疎ではなくなる.
例題
すべて閉じる
例
(1)
In[1]:=
Out[1]=
In[2]:=
Out[2]=
スコープ
(4)
線形多項式:
線形多項式のリスト:
非線形多項式:
整方程式:
オプション
(1)
に対応する二次形式の係数のデフォルトは零である:
True
とすると,
CoefficientArrays
は対称配列を返す:
アプリケーション
(1)
線形方程式を
LinearSolve
に適した配列に変換する:
特性と関係
(3)
多項式は
Dot
(
)を使って再構成できる:
対称係数配列は始点におけるベクトル導関数に相当する:
CoefficientArrays
は総次数で並べられた多項式係数の配列のリストを返す:
CoefficientList
は係数のテンソルを返す:
Coefficient
を使って
の係数を求める:
では,位置は
a
と
b
が連結されて
となる(
と
は第1変数と第2変数を表す):
では,
の係数は位置
における要素である:
関連項目
CoefficientList
CoefficientRules
Coefficient
SparseArray
Solve
チュートリアル
疎な(スパース)配列:線形代数
その他
リストの構築
行列の構成
式の操作
行列と線形代数
多項式系
疎な(スパース)配列
バージョン 5 の新機能