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ContinuousWaveletTransform

ContinuousWaveletTransform
値 のリストの連続ウェーブレット変換を与える．
ContinuousWaveletTransform
ウェーブレット wave を使った連続ウェーブレット変換を与える．
ContinuousWaveletTransform
1オクターブにつき nvoc 音のオクターブを noct 個を使った連続ウェーブレット変換を与える．
ContinuousWaveletTransform
サンプルサウンドの連続ウェーブレット変換を与える．
詳細
  • ContinuousWaveletData cwd の特性は cwd["prop"]で得ることができる．使用可能な特性のリストは cwd["Properties"]で得られる．
  • 結果のウェーブレット係数は入力データと同じ次元の配列である．
  • 使用可能なウェーブレット wave：
MorletWavelet[...]Morletコサイン x Gaussian
GaborWavelet[...]複素Morletウェーブレット
DGaussianWavelet[...]Gaussianの導関数
MexicanHatWavelet[...]Gaussianの二次導関数
PaulWavelet[...]Paulウェーブレット
  • noct のデフォルト値はで与えられる．ただし， は入力の長さである． »
  • nvoc のデフォルト値は4である．
  • 関数 の連続ウェーブレット変換は で与えられる．
  • 一様にサンプルされた数列の連続ウェーブレット変換は で与えられる．
  • スケーリングパラメータ は均等に調律されたスケール で与えられる．ただし，はオクターブの数，は音の数， は最小ウェーブレットスケールである．
  • 使用可能なオプション：
PaddingNoneデータを境界範囲外にどのように延長するか
SampleRateAutomatic単位当りのサンプル
WaveletScaleAutomatic分割可能な最小スケール
WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算で使用する精度
  • Paddingは入力 data を次に大きい2のベキ乗まで充填して境界効果を減少させる．Paddingの設定値はArrayPadで使われる充填引数のそれに等しい．
例題すべて閉じる
例   (2)
MexicanHatWaveletを使って連続ウェーブレット変換を計算する：
係数をプロットする：
逆連続ウェーブレット変換を行う：
サンプルのSoundオブジェクトを変換する：
スケログラムをプロットする：
MexicanHatWaveletを使って連続ウェーブレット変換を計算する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
係数をプロットする：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
逆連続ウェーブレット変換を行う：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
サンプルのSoundオブジェクトを変換する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スケログラムをプロットする：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
スコープ   (18)
連続ウェーブレット変換を計算する：
第8オクターブのすべての音を示す：
Normalを使ってすべてのウェーブレット係数を明示的に得る：
Allを引数として使ってすべての係数を得る：
を使ってどのウェーブレット係数が使えるかを見る：
特定の係数配列を抽出する：
ウェーブレット指標指定のリストに対応するいくつかの係数配列を抽出する：
ウェーブレット指標がパターンにマッチするすべての係数を抽出する：
WaveletScalogramはウェーブレット係数のタイムスケール表現を与える：
オクターブ中の音を多くするとスケールの解像度が増す：
オクターブの数が大きくなるとスケール範囲のスペクトルが広くなる：
同じスケールの水平帯として単調が現れる：
同じスケールで多重周波数が複数帯として現れる：
線形に周波数が増す正弦曲線：
ウェーブレット変換は特徴をうまく時間で局所化する：
高い周波数は低いオクターブで分解され，低い周波数は高いオクターブで分解される：
信号の時間と周波数の特徴を分解する：
GaborWaveletを使って連続ウェーブレット変換を行う：
スケールの値と周波数の値は反比例する：
周波数を20Hzと70Hzに分解するペアを求める：
WaveletScalogramを使って確認する：
さまざまなウェーブレット族を使ってウェーブレット変換を計算する：
狭いウェーブレット関数を使うと時間とスケールの分解がうまくいく：
広いウェーブレット関数では時間とスケールの分解がうまくいかない：
ウェーブレットの別の族を使って別の特徴を捉える：
MexicanHatWavelet（デフォルト）：
ContinuousWaveletTransformは入力としてのSoundに使うことができる：
ContinuousWaveletTransformを使った音声分析：
オレンジ色の部分は「You will return safely to Earth」の単語に対応する：
オクターブ5と6を抽出する：
オプション   (9)
Paddingの設定値はArrayPadのメソッドのものと同じでを含む：
：
：
：
：
：
：
Paddingはウェーブレット係数の長さには影響しない：
Paddingは入力データを次に大きい2のベキ乗まで充填して境界効果を弱める：
始点の境界効果：
終点の境界効果：
WaveletScaleは変換に使われる最小の分解可能スケールを示す：
使われるスケールは で与えられる． はウェーブレットスケール． はオクターブ， は音である：
リストの場合，SampleRateのAutomaticの値は1に設定されている：
サンプルレートを明示的に設定する：
Soundデータの場合は，SampleRateのAutomaticの値はSoundデータオブジェクトから抽出される：
SampleRateを使ってウェーブレット変換係数が正規化される：
デフォルトでWorkingPrecision->MachinePrecisionが使われる：
より精度の高い計算を使う：
アプリケーション   (4)
実際のウェーブレット関数を使って峰や不連続箇所を分離することができる：
複素ウェーブレットを使って振動運動を捉えることができる：
ウェーブレット係数の振幅：
ウェーブレット係数の位相：
ContinuousWaveletTransformを使って周波数をフィルタすることができる：
周波数 のコサイン波をフィルタする：
InverseContinuousWaveletTransformを閾値データオブジェクトに対して実行する：
フィルタされた最終信号：
スカログラムを使って音符を同定する：
300Hzに相当する平均律に調律された一連のピッチ生成する：
オクターブと音に相当する分解された周波数を計算する：
周波数を300Hzに分解するペアを求める：
特性と関係   (1)
オクターブ のデフォルト値はで与えられる：
音 のデフォルト値は4である：
考えられる問題   (1)
低周波数データは高オクターブで分解される：
入力データの長さに基づき，オクターブのAutomatic設定は8オクターブで分解する：
オクターブの数を増して低周波数要素を分解する：
おもしろい例題   (1)
Zeta関数のスカログラム：
バージョン 8 の新機能
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