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ContourPlot

ContourPlot
の関数とした等高線プロットを作成する.
ContourPlot
である等高線をプロットする.
ContourPlot
複数の等高線をプロットする.
  • ContourPlotはデフォルトにより,大きな値が明るくなる色の付いたグレースケールで出力を生成する.
  • f が実数に評価されない位置では,等高線プロットの背景が見えるように表面に穴が残る.
  • ContourPlotは,実質的にBlockを使い変数 と変数 を局所的なものとして扱う.
  • ContourPlotには属性HoldAllがあり,に特定の数値を割り当てた後ではじめて を評価する.
  • 場合によっては,に特定の数値が割り当てられる前にEvaluateを使って を記号的に評価した方がより効率的である.
  • f を評価するとNoneになる範囲のプロット部分は空白のまま残される.
  • ContourPlotには,Graphicsと同じオプションのに以下が追加・修正されたものが使われる.
AspectRatio1縦横比
BoundaryStyleNoneRegionFunction境界の描き方
BoxRatiosAutomatic実質的な3D境界ボックスの割合
ClippingStyleNonePlotRangeによって切り取られた値をどのように描くか
ColorFunctionAutomatic等高線間の領域をどのように彩色するか
ColorFunctionScalingTrueColorFunctionの引数をスケールするかどうか
ContourLabelsAutomatic等高線レベルのラベル付けをどうするか
ContoursAutomatic使用する等高線の種類とその数
ContourShadingAutomatic等高線間の領域に陰影付けを行うかどうか
ContourStyleAutomatic等高線のスタイル
EvaluationMonitorNone各関数評価で評価する式
ExclusionsAutomatic除外すべき 曲線
ExclusionsStyleNone除外された曲線のところに何を描くか
FrameTrueプロットの周囲に枠を描くかどうか
FrameTicksAutomatic枠の目盛マーク
LightingAngleNoneシミュレーションされた光源の実質的な角度
MaxRecursionAutomatic許容される再帰的な部分分割の最大数
MeshNone各方向に何本のメッシュラインを引くか
MeshFunctions{}メッシュラインを引く位置をどのように決めるか
MeshStyleAutomaticメッシュラインのスタイル
MethodAutomatic等高線を細分化するために使用するメソッド
PerformanceGoal$PerformanceGoal最適化を試みるパフォーマンスの局面
PlotPointsAutomatic各方向に関数をサンプルする点の最初の数
PlotRange{Full,Full,Automatic}f あるいはその他の含める値の範囲
PlotRangeClippingTrueプロット範囲で切り取るかどうか
PlotRangePaddingAutomatic値の範囲をどこまで充填するか
RegionFunction(True&)点を含むか否かの決定方法
WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算に使われる精度
  • ContourPlotは,方程式 のすべてに関連する等高線を重ね合せる.
  • 等高線レベル間の領域の彩色方法の決定の際,ContourPlotは,まずContourShadingに与えられた明示的な設定を調べて,その後ColorFunctionに与えられた設定を調べる.
  • ContourPlotは最初に,PlotPointsで指定された等間隔に置かれたサンプル点で,f を評価する.次に,適応的なアルゴリズムを用いて最高MaxRecursion回まで部分分割し,滑らかな等高線を生成する.
  • ContourPlotは有限個のサンプル点しか使わないので,関数の特徴を見付けられない可能性もあるので注意されたい.結果の検証にはPlotPointsMaxRecursionの設定値を大きくしてみるとよい.
  • PerformanceGoalの設定値によっては,他の特定のオプション設定が無効となることもある.
  • デフォルトにより,ColorFunctionには引数が1つ,連続する等高線レベルの各ペアに f のスケールされた値の平均で渡される.
  • デフォルト設定のExclusions->AutomaticおよびExclusionsStyle->Noneでは,不連続性を感知した位置で,ContourPlotのサンプリングの連続性が途絶える.この不連続性は,特定の等高レベルから飛び抜けるような場合にのみ即座に分かるようになる.
関数の等高線をプロットする:
方程式をプロットする:
いくつかの方程式をプロットする:
関数の等高線をプロットする:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
方程式をプロットする:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
いくつかの方程式をプロットする:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
関数が急速に変化するところではより多くの点がサンプルとして取られる:
プロット範囲は自動的に選ばれる:
関数が実数ではなくなる部分は除外される:
関数が不連続になるところでは曲面が分断される:
PlotPointsMaxRecursionを使って適応的サンプリングを制御する:
PlotRangeを使って関心領域に焦点を当てる:
Exclusionsを使って曲線を除去したり結果の曲面を分断したりする:
RegionFunctionを使って曲面を不等式によって与えられた範囲に限る:
ラベルを加える:
高さによって曲面に色付けをする:
等高線にラベルを付ける:
等高線間に特定の色を使う:
等高線に異なるスタイルを用いる:
自動選択されたスタイルで複数の陰的曲線を示す:
等高線のスタイルを明示的に設定する:
オーバーレイメッシュを作る:
デフォルトで,AspectRatioは1である:
Automaticを使って自然な割合を得る:
軸と 軸の両方を描く:
曲面の辺に黒い境界線を使う:
曲面の周囲に赤い境界線を使う:
曲面の周囲に太く赤い境界線を使う:
BoundaryStyleRegionFunctionによって切り取られた穴に適用される:
BoundaryStyleExclusionsによって切り取られた部分には適用されない:
代りにExclusionsStyleを使う:
切り取られた部分を曲面の残りの部分と同じように表示する:
切り取られた部分は空白のまま残す:
切り取られた部分の塗り潰しにピンクを使う:
上に切り取られた部分には薄い赤,下に切り取られた部分にはピンクを使う:
スケールされた 座標で色付けする:
方向に名前付きの色のグラデーションを使う:
の等高線より上のものをすべて赤くする:
等高値が負の場合は青く,その他の場合は赤く色付けする:
等高線にラベルを付ける:
値に枠を付けてラベルにする:
ContourLinesContourStyleに置き換えられた:
10本の等間隔の等高線を使う:
自動選択の等高線を使う:
最高で5本の自動選択された等高線を使う:
特定の等高線を使う:
特定のスタイルの特定の等高線を使う:
一組の等高線の生成に関数を使う:
10パーセントと90パーセントの値に等高線を描く:
自動の陰影付けでは低い値が暗く高い値が明るくなる:
Noneを使うと等高線だけが示される:
色関数を使って等高線間に陰影を付ける:
等高線間に明示的な色のリストを使う:
デフォルトの等高線スタイルはある程度透過的な線である:
黒い等高線を使う:
Noneを使って等高線を示さないようにする:
赤い等高線と破線の等高線を交互に使う:
赤い破線の等高線を使う:
異なる方程式には異なるスタイルを使う:
すべての方程式に赤い破線を使う:
ContourPlotが関数のどの部分をサンプルとするかを示す:
が何回評価されたかを数える:
次では自動メソッドを使って除外部分を計算している:
除外部分は計算しないように指示する:
除外部分を方程式として与える:
複数の除外部分を与える:
除外の方程式を含む条件を使う:
自動計算された除外部分と明示的な除外部分の両方を使う:
赤線を使って除外部分を示す:
除外された点を省略する:
枠は描かない:
底辺と左側の辺にのみ枠を描く:
枠のラベルとして独立変数を使う:
急速に曲面の急速に変化する部分をさらに細かく見る:
最初と最後のサンプルメッシュを示す:
各方向に5本のメッシュレベルを使う:
方向と 方向にメッシュラインを使う:
始点からの固定距離に対応するメッシュレベルを使う:
赤いメッシュラインを使う:
方向に赤いメッシュラインを, 方向に太いメッシュラインを使う:
より品質の高いプロットを生成する:
品質を犠牲にしてもパフォーマンスを向上させる:
より滑らかな等高線を得るために初期点の数を多くする:
の範囲を自動的に計算する:
すべての点を使って範囲を計算する:
, の範囲全体で曲面を示す:
, の範囲を自動的に計算する:
明示的な の範囲を使って特徴を強調する:
の環状範囲でプロットする:
範囲は連続していなくてもよい:
条件の任意の論理結合を使う:
楕円曲線を単位円板に限定する:
機械精度演算で関数を評価する:
任意精度演算で関数を評価する:
直線を含む簡単な形:
円:
楕円:
放物線:
双曲線:
楕円曲線をプロットする:
方向がランダムな5つの正弦波の和をプロットする:
範囲内の関数の最小値を求める:
最小値までに取られたステップを示す:
10%と90%の値のところに等高線を描く:
位置 における点電荷の集合 から構築された静電ポテンシャル:
負を緑,正をオレンジとして電荷に色付けする:
2つの電荷
3つの電荷,
ContourPlotは,必要な場合はより多くの点をサンプルとして取る:
データのプロットにListContourPlotを使う:
曲面と密度にPlot3DDensityPlotを使う:
単変量関数にPlotを使う:
平らなパラメトリック曲線と範囲にParametricPlotを使う:
陰的な曲面と範囲にContourPlot3DRegionPlot3Dを使う:
Exclusionsを使ってゼロ切片で検知されるジャンプを避ける:
格子点 で零である多項式:
ランダムな等高線プロット:
逆三角関数:
バージョン 1 の新機能 | バージョン 7 での修正機能
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